Risolvi i 24 esercizi seguenti sulle leggi dei gas e sulla teoria cinetica, lavorando sul tuo quaderno. Quando serve, usa R = 8,314 J/(mol·K), k = 1,38·10⁻²³ J/K, 1 atm = 1,013·10⁵ Pa, e ricorda di convertire sempre le temperature in kelvin prima di applicare le formule.
- In una trasformazione isoterma di un gas ideale, raddoppiando il volume la pressione:
- A) raddoppia
- B) si dimezza
- C) resta costante
- D) quadruplica
- Nella legge di Gay-Lussac a volume costante, la pressione è direttamente proporzionale alla temperatura espressa in gradi Celsius.
- Vero / Falso
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L'equazione di stato dei gas perfetti si scrive pV = ___ T, dove n è il numero di moli e R la costante universale dei gas.
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Associa ogni trasformazione termodinamica alla grandezza che resta costante. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Isoterma | Pressione | | Isobara | Volume | | Isocora | Calore scambiato (nullo) | | Adiabatica | Temperatura |
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Una bombola contiene 2,0 mol di gas ideale alla temperatura di 27 °C in un volume di 10 L. Calcola la pressione del gas in pascal e in atmosfere.
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La temperatura assoluta di un gas raddoppia in una trasformazione isocora. La pressione:
- A) resta uguale
- B) si dimezza
- C) raddoppia
- D) quadruplica
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Spiega con parole tue perché nelle leggi dei gas la temperatura va sempre espressa in kelvin e non in gradi Celsius.
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Un gas occupa 4,0 L a 1,5 atm. Mantenendo costante la temperatura, viene compresso fino a 1,0 L. Calcola la nuova pressione.
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Secondo la teoria cinetica, la temperatura assoluta di un gas è proporzionale all'energia cinetica media di traslazione delle sue molecole.
- Vero / Falso
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L'energia cinetica media di traslazione di una molecola di gas ideale è pari a ___ kT.
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La velocità quadratica media delle molecole di un gas dipende da:
- A) solo dalla pressione
- B) temperatura assoluta e massa molare
- C) solo dal volume
- D) numero di moli e pressione
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Calcola la velocità quadratica media delle molecole di azoto (M = 28 g/mol) alla temperatura di 300 K.
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Associa ogni simbolo al suo significato fisico nella formula pV = nRT. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | p | Volume occupato dal gas | | V | Numero di moli | | n | Costante universale dei gas | | R | Temperatura assoluta | | T | Pressione del gas |
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Descrivi le ipotesi del modello di gas ideale e spiega in quali condizioni un gas reale si avvicina a tale comportamento, facendo almeno due esempi concreti.
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Una mongolfiera ha un volume costante di 2000 m³. L'aria al suo interno passa da 20 °C a 100 °C. Sapendo che la pressione esterna resta a 1,0 atm, stima il rapporto tra la densità dell'aria calda e quella dell'aria fredda esterna a 20 °C.
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Una mole di gas ideale, in condizioni normali (0 °C e 1 atm), occupa un volume di circa:
- A) 2,24 L
- B) 11,2 L
- C) 22,4 L
- D) 44,8 L
- Nei gas biatomici come l'azoto, a temperatura ambiente, l'energia interna è (3/2)nRT come per i monoatomici.
- Vero / Falso
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Per convertire una temperatura da gradi Celsius a kelvin si aggiunge il valore ___ al numero in °C.
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In un recipiente rigido di 5,0 L si trovano 0,20 mol di gas perfetto a 27 °C. Il gas viene scaldato fino a 327 °C. Calcola la pressione iniziale e quella finale.
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Un sub trattiene il fiato a 30 m di profondità (pressione totale circa 4 atm) e risale rapidamente in superficie. Spiega cosa accade all'aria nei suoi polmoni e perché ciò è pericoloso.
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Un palloncino contiene 1,0 L di elio a 20 °C e 1,0 atm. Viene lasciato al sole e la sua temperatura sale a 50 °C, mentre la pressione resta uguale a quella atmosferica. Calcola il nuovo volume.
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Confrontando alla stessa temperatura idrogeno (M = 2 g/mol) e ossigeno (M = 32 g/mol), la velocità quadratica media dell'idrogeno rispetto a quella dell'ossigeno è:
- A) uguale
- B) circa 4 volte maggiore
- C) circa 4 volte minore
- D) circa 2 volte maggiore
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Calcola l'energia interna di 3,0 mol di elio (gas monoatomico ideale) alla temperatura di 400 K e confrontala con quella di 3,0 mol di azoto biatomico alla stessa temperatura.
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Un pneumatico d'auto, gonfiato in officina al mattino a 2,4 bar e 15 °C, viene controllato dopo un lungo viaggio in autostrada, quando l'aria interna ha raggiunto i 55 °C. Assumendo che il volume del pneumatico resti praticamente costante, calcola la pressione finale e discuti perché in officina si consiglia di misurare la pressione a freddo.