Svolgi con cura tutti gli esercizi seguenti sul quaderno, mostrando i calcoli e indicando le unità di misura. Quando non specificato, considera i gas come ideali e usa R = 8,31 J/(mol·K), k_B = 1,38·10⁻²³ J/K e N_A = 6,022·10²³ mol⁻¹. Ricorda di convertire sempre la temperatura in kelvin prima di applicare le formule.
- In una trasformazione isoterma di un gas perfetto, se il volume si riduce a un terzo del valore iniziale, la pressione finale risulta:
- A) uguale a un terzo di quella iniziale
- B) tre volte quella iniziale
- C) nove volte quella iniziale
- D) invariata rispetto a quella iniziale
- Nella teoria cinetica dei gas perfetti, l'energia cinetica media di traslazione delle molecole dipende soltanto dalla temperatura assoluta e non dal tipo di gas considerato.
- Vero / Falso
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Una trasformazione che avviene a volume costante si chiama ___ e in essa la pressione è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta.
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Associa ciascuna trasformazione del gas alla grandezza che resta costante durante il processo. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Trasformazione isoterma | Pressione | | Trasformazione isobara | Volume | | Trasformazione isocora | Nessuno scambio di calore | | Trasformazione adiabatica | Temperatura |
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Un recipiente rigido contiene aria a una pressione di 1,2·10⁵ Pa quando la temperatura è 17 °C. Il recipiente viene riscaldato fino a portare l'aria a 127 °C. Calcola la pressione finale del gas.
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In un cilindro con pistone mobile sono contenute 0,25 moli di elio alla temperatura di 300 K e a una pressione di 1,0·10⁵ Pa. Calcola il volume occupato dal gas e poi determina il nuovo volume se la temperatura viene portata a 450 K mantenendo la pressione costante.
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La costante di Boltzmann k_B può essere ottenuta dalla relazione:
- A) k_B = R · N_A
- B) k_B = R / N_A
- C) k_B = N_A / R
- D) k_B = R + N_A
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Spiega in poche righe perché, nelle leggi dei gas, la temperatura deve essere espressa in kelvin e non in gradi Celsius.
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Due gas diversi, contenuti in recipienti di uguale volume, alla stessa pressione e temperatura, contengono lo stesso numero di molecole.
- Vero / Falso
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Una bolla di aria si stacca dal fondo di un lago alla profondità di 20 m, dove la pressione è 3,0·10⁵ Pa e la temperatura è 7 °C. Risalendo in superficie raggiunge una zona dove la pressione è 1,0·10⁵ Pa e la temperatura è 27 °C. Calcola il rapporto fra il volume finale e quello iniziale della bolla.
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Nelle condizioni normali, cioè 0 °C e 1 atm, una mole di qualsiasi gas perfetto occupa un volume pari a circa ___ litri.
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Se la temperatura assoluta di un gas perfetto raddoppia, la velocità quadratica media delle sue molecole:
- A) raddoppia
- B) si riduce della metà
- C) aumenta di un fattore √2
- D) aumenta di un fattore 4
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Calcola l'energia cinetica media di traslazione di una molecola di azoto alla temperatura di 300 K. Determina inoltre la velocità quadratica media sapendo che la massa molare dell'azoto è 28 g/mol.
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Descrivi le ipotesi alla base del modello microscopico del gas perfetto nella teoria cinetica e spiega come da queste si arrivi a interpretare la temperatura assoluta come misura dell'energia cinetica media molecolare.
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Un pneumatico di automobile contiene aria alla pressione assoluta di 2,5·10⁵ Pa e alla temperatura di 15 °C, occupando un volume sostanzialmente costante. Dopo un lungo viaggio in autostrada la temperatura dell'aria interna raggiunge i 45 °C. Calcola la nuova pressione assoluta e discuti brevemente perché i manuali raccomandano di misurare la pressione 'a freddo'.