Svolgi sul quaderno gli esercizi seguenti, mostrando i passaggi, le unità di misura e, dove richiesto, una breve giustificazione. Per i problemi numerici usa G = 6,67 · 10^(-11) N·m^2/kg^2, raggio terrestre R_T ≈ 6,37 · 10^6 m e massa terrestre M_T ≈ 5,97 · 10^24 kg.
- Due sfere identiche di massa m si attraggono con forza F. Se si raddoppia la massa di una sola sfera e si dimezza la distanza fra i centri, la nuova forza vale:
- A) 2F
- B) 4F
- C) 8F
- D) 16F
- Il campo gravitazionale generato da una sfera omogenea, nei punti esterni, si calcola come se tutta la massa fosse concentrata nel suo centro.
- Vero / Falso
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Secondo la terza legge di Keplero, per i pianeti del sistema solare il rapporto T^2 / ___ è una costante che dipende solo dalla massa del Sole.
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Associa a ciascuna grandezza fisica la corretta unità di misura nel Sistema Internazionale. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Costante di gravitazione universale G | N/kg | | Intensità del campo gravitazionale g | J | | Energia potenziale gravitazionale U | s | | Periodo orbitale T | N·m^2/kg^2 |
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Un satellite di massa 850 kg orbita attorno alla Terra su una traiettoria circolare a quota h = 600 km dalla superficie. Calcola: a) il raggio dell'orbita; b) la velocità orbitale; c) il periodo di rivoluzione espresso in minuti.
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Calcola la velocità di fuga dalla superficie di un pianeta roccioso di massa M = 3,3 · 10^23 kg e raggio R = 2,4 · 10^6 m, e confronta il risultato con la velocità di fuga dalla Terra.
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Spiega perché la seconda legge di Keplero implica che un pianeta in orbita ellittica si muova più velocemente al perielio che all'afelio.
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Discuti il significato fisico del segno negativo nell'energia potenziale gravitazionale U = -G·m1·m2 / r e mostra come, da considerazioni energetiche, si ricavi la condizione di orbita legata o non legata di un corpo attorno a un pianeta.