Svolgi gli esercizi seguenti sul quaderno, riportando dati, formule, sviluppo e risultato con la corretta unità di misura. Dove richiesto, motiva le risposte con un breve commento fisico. Usa G = 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg², massa della Terra M_T = 5,97·10²⁴ kg, raggio della Terra R_T = 6,37·10⁶ m, g sulla superficie terrestre = 9,81 m/s².
- Secondo la legge di gravitazione universale, se la distanza fra due corpi triplica, la forza di attrazione gravitazionale diventa:
- A) tre volte più grande
- B) tre volte più piccola
- C) nove volte più piccola
- D) sei volte più piccola
- La velocità di un satellite in orbita circolare attorno a un pianeta dipende dalla massa del satellite stesso.
- Vero / Falso
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La seconda legge di Keplero afferma che il raggio vettore che congiunge il pianeta al Sole spazza ___ uguali in tempi uguali.
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Associa ogni grandezza fisica alla formula che la esprime correttamente nel campo gravitazionale di un astro di massa M. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Modulo della forza fra due masse | g = G·M/r² | | Campo gravitazionale a distanza r | U = -G·M·m/r | | Energia potenziale gravitazionale | v_f = √(2·G·M/R) | | Velocità di fuga dalla superficie | F = G·m₁·m₂/r² |
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Due sfere di massa rispettivamente 250 kg e 80 kg si trovano con i centri a una distanza di 1,2 m. Calcola il modulo della forza gravitazionale che si esercita fra loro e commenta brevemente l'ordine di grandezza del risultato.
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Un pianeta A ha un semiasse maggiore quattro volte quello di un pianeta B che orbita attorno alla stessa stella. Qual è il rapporto T_A / T_B fra i loro periodi orbitali?
- A) 2
- B) 4
- C) 8
- D) 16
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Calcola il valore del campo gravitazionale g sulla superficie di Marte, sapendo che la sua massa è 6,42·10²³ kg e il suo raggio è 3,39·10⁶ m. Confronta il risultato con quello terrestre.
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L'energia potenziale gravitazionale U = -G·M·m/r diventa più negativa man mano che i due corpi si avvicinano.
- Vero / Falso
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La velocità di fuga dalla superficie della Terra, calcolata con la formula v_f = √(2·G·M/R), vale circa ___ km/s.
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Un satellite artificiale ruota attorno alla Terra su un'orbita circolare a un'altezza di 600 km dalla superficie. Calcola la sua velocità orbitale e il periodo dell'orbita.
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Qual è la condizione fisica che caratterizza un satellite geostazionario?
- A) Avere periodo di rivoluzione di 12 ore
- B) Avere periodo di rivoluzione di 24 ore e orbitare sul piano equatoriale
- C) Orbitare a 100 km di altezza dalla superficie
- D) Avere massa uguale a quella della Luna
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Spiega con parole tue perché gli astronauti sulla Stazione Spaziale Internazionale fluttuano, pur essendo a soli 400 km di altezza, dove il campo gravitazionale è solo leggermente inferiore a quello sulla superficie terrestre.
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Collega ciascuna legge o concetto al fisico che lo ha introdotto o reso famoso. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Tre leggi sul moto dei pianeti | Newton | | Legge di gravitazione universale | Cavendish | | Misura sperimentale della costante G | Tycho Brahe | | Catalogo accurato di posizioni planetarie | Keplero |
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Un pianeta extrasolare orbita attorno a una stella di massa 2,0·10³⁰ kg lungo un'orbita circolare di raggio 1,5·10¹¹ m. Calcola la velocità orbitale del pianeta e il modulo della sua accelerazione centripeta.
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Descrivi in modo organico le tre leggi di Keplero, spiegando per ciascuna il significato fisico e fornendo un esempio concreto preso dal Sistema Solare. Concludi spiegando come Newton ha potuto dimostrare teoricamente la terza legge a partire dalla legge di gravitazione universale e dalla dinamica del moto circolare.