Svolgi i seguenti esercizi sul quaderno, riportando dati, formule, calcoli e unità di misura. Quando richiesto, motiva le risposte con frasi complete e ordinate. Per i problemi numerici usa g = 9,81 m/s² e arrotonda i risultati a due cifre decimali.
- Quale delle seguenti relazioni caratterizza il moto armonico semplice in qualunque istante?
- A) L'accelerazione è costante e diretta verso il centro
- B) L'accelerazione è proporzionale allo spostamento e di verso opposto
- C) La velocità è proporzionale allo spostamento
- D) L'accelerazione è nulla nei punti estremi
- Il periodo di un pendolo semplice, per piccole oscillazioni, dipende dalla massa del corpo appeso al filo.
- Vero / Falso
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In un sistema massa-molla il periodo di oscillazione si calcola con la formula T = 2π·√(___), in cui compaiono la massa e la costante elastica della molla.
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Associa ciascuna grandezza del moto armonico alla sua corretta unità di misura nel Sistema Internazionale. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Ampiezza A | secondo (s) | | Periodo T | hertz (Hz) | | Frequenza f | radianti al secondo (rad/s) | | Pulsazione ω | metro (m) |
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Un corpo di massa m = 0,25 kg è attaccato a una molla di costante elastica k = 100 N/m e oscilla orizzontalmente su un piano privo di attrito con ampiezza A = 6 cm. Determina la pulsazione, il periodo, la frequenza e la velocità massima raggiunta dal corpo durante il moto.
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Un pendolo semplice ha lunghezza L = 1,5 m e oscilla con piccola ampiezza in un luogo dove g = 9,81 m/s². Calcola il periodo e la frequenza delle oscillazioni, poi stabilisci come dovrebbe variare la lunghezza per raddoppiare il periodo.
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Spiega con parole tue perché il moto armonico semplice si dice 'isocrono' e in quali condizioni questa proprietà vale per il pendolo semplice.
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Una massa di 0,4 kg, attaccata a una molla di costante elastica k = 160 N/m, viene spostata di 5 cm dalla posizione di equilibrio e lasciata libera con velocità iniziale nulla. Descrivi qualitativamente il moto, scrivi la legge oraria x(t), calcola l'energia meccanica totale del sistema e indica in quali punti dell'oscillazione l'energia è tutta cinetica e in quali tutta potenziale.