Svolgi sul quaderno i seguenti esercizi sul moto armonico, motivando ogni passaggio. Quando il problema richiede un calcolo, scrivi esplicitamente la formula utilizzata, sostituisci i valori con le unità di misura e indica il risultato finale con un numero ragionevole di cifre significative. Per le domande aperte cerca di costruire una risposta chiara, completa e coerente con la teoria studiata.
- Quale tra le seguenti grandezze rappresenta la massima distanza raggiunta da un oscillatore armonico rispetto alla posizione di equilibrio?
- A) La pulsazione
- B) Il periodo
- C) L'ampiezza
- D) La fase iniziale
- Nel moto armonico semplice ideale il periodo dipende dall'ampiezza delle oscillazioni.
- Vero / Falso
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La relazione che lega la pulsazione alla frequenza nel moto armonico è ω = 2π · ___.
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Un corpo oscilla con frequenza f = 4 Hz. Quanto vale il periodo?
- A) 0,25 s
- B) 4 s
- C) 8 s
- D) 2 s
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Associa ciascuna grandezza alla sua unità di misura nel Sistema Internazionale. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Ampiezza | hertz (Hz) | | Frequenza | radiante al secondo (rad/s) | | Pulsazione | newton al metro (N/m) | | Costante elastica | metro (m) |
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Una molla orizzontale di costante elastica k = 200 N/m è collegata a un corpo di massa m = 0,50 kg che oscilla senza attrito. Calcola la pulsazione, il periodo e la frequenza delle oscillazioni.
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Spiega con parole tue perché, in un moto armonico semplice, l'accelerazione è sempre diretta verso la posizione di equilibrio.
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Un pendolo semplice ha lunghezza L = 1,0 m e si trova in un luogo dove g = 9,8 m/s². Quale tra i seguenti è il valore approssimato del periodo per piccole oscillazioni?
- A) 1,0 s
- B) 2,0 s
- C) 3,5 s
- D) 6,3 s
- La velocità di un oscillatore armonico raggiunge il valore massimo in modulo quando il corpo si trova nella posizione di equilibrio.
- Vero / Falso
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L'energia meccanica totale di un oscillatore armonico ideale, in assenza di attriti, si ___ nel tempo.
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Un punto materiale si muove di moto armonico con legge oraria x(t) = 0,10 · cos(4π·t), dove x è in metri e t in secondi. Determina ampiezza, pulsazione, periodo, frequenza e il valore massimo della velocità.
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Quale tra le seguenti espressioni rappresenta correttamente il periodo di un sistema massa-molla ideale?
- A) T = 2π · √(k/m)
- B) T = 2π · √(m/k)
- C) T = 2π · m·k
- D) T = (1/2π) · √(m/k)
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Descrivi come variano nel tempo, nell'arco di un periodo, la posizione, la velocità e l'accelerazione di un oscillatore armonico che parte dall'estremo positivo con velocità nulla. Indica anche dove ciascuna grandezza si annulla e dove raggiunge i suoi valori estremi.
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Un corpo di massa m = 0,20 kg oscilla attaccato a una molla con ampiezza A = 0,05 m e pulsazione ω = 10 rad/s. Calcola la costante elastica della molla e l'energia meccanica totale del sistema, supponendo assenza di attriti.
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Spiega, facendo riferimento al pendolo semplice, in che senso possiamo affermare che il suo periodo è indipendente dalla massa del corpo oscillante e quali sono i limiti di validità di questa affermazione.