Svolgi i seguenti esercizi sul quaderno, mostrando sempre i calcoli, le formule usate e, dove richiesto, lo schema vettoriale. Usa g = 9,8 m/s² per i problemi di caduta o lancio. Quando lavori con i vettori, scomponi sempre lungo gli assi x e y e ricomponi alla fine con il teorema di Pitagora. Ricorda di indicare correttamente le unità di misura nei risultati.
- Quale delle seguenti affermazioni descrive correttamente l'accelerazione nel moto circolare uniforme?
- A) È nulla, perché la velocità ha modulo costante
- B) È tangente alla traiettoria e diretta nel verso del moto
- C) È diretta verso il centro della circonferenza e ha modulo v²/r
- D) È diretta verso l'esterno della circonferenza, come la forza centrifuga
- Nel moto del proiettile, in assenza di attrito, la componente orizzontale della velocità rimane costante durante tutto il volo.
- Vero / Falso
- Un corpo si muove con velocità angolare ω = 4 rad/s lungo una circonferenza di raggio 0,5 m. Quanto vale la sua velocità tangenziale?
- A) 0,125 m/s
- B) 2 m/s
- C) 4,5 m/s
- D) 8 m/s
- Due moti lungo direzioni perpendicolari si influenzano sempre tra loro e non possono essere studiati separatamente.
- Vero / Falso
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In un moto circolare uniforme, il periodo T e la frequenza f sono legati dalla relazione T = ___.
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Per un proiettile lanciato con velocità v0 e angolo α, la componente verticale della velocità iniziale vale v0 · ___.
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Associa ciascuna grandezza alla sua corretta unità di misura nel Sistema Internazionale. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Velocità angolare | Hz | | Frequenza | m/s² | | Accelerazione centripeta | s | | Periodo | rad/s |
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Collega ogni tipo di moto alla forma della sua traiettoria nel piano. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Proiettile con lancio obliquo | Circonferenza | | Moto circolare uniforme | Retta | | Moto rettilineo uniforme nel piano | Retta inclinata | | Composizione di due moti uniformi perpendicolari | Parabola |
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Spiega in 3-4 righe perché un corpo in moto circolare uniforme è accelerato, anche se il modulo della sua velocità non cambia.
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Descrivi il principio di indipendenza dei moti e fai un esempio diverso da quelli visti in classe.
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Una pallina viene lanciata orizzontalmente da un tavolo alto 1,25 m con velocità iniziale di 3 m/s. Calcola: (a) il tempo di caduta; (b) la distanza orizzontale dal bordo del tavolo nel punto di impatto al suolo; (c) il modulo della velocità con cui tocca terra.
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Un proiettile viene sparato dal suolo con velocità iniziale di 40 m/s e angolo di alzo di 30°. Trascurando la resistenza dell'aria e usando g = 9,8 m/s², calcola: (a) il tempo di volo totale; (b) la gittata orizzontale; (c) l'altezza massima raggiunta.
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Una giostra a cavalli compie un giro completo in 8 s. Un bambino è seduto a 3 m dall'asse di rotazione. Calcola: (a) la frequenza del moto; (b) la velocità angolare; (c) la velocità tangenziale del bambino; (d) il modulo della sua accelerazione centripeta.
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Una barca attraversa un fiume largo 80 m muovendosi perpendicolarmente alla corrente con velocità (rispetto all'acqua) di 4 m/s. La corrente del fiume scorre con velocità di 3 m/s parallela alle rive. Determina: (a) il tempo necessario per attraversare il fiume; (b) lo spostamento totale rispetto alla riva; (c) l'angolo della traiettoria rispetto alla direzione perpendicolare alle rive. Discuti il risultato alla luce del principio di indipendenza dei moti.
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A parità di velocità iniziale e in assenza di attrito, quale angolo di alzo produce la massima gittata orizzontale di un proiettile lanciato dal suolo?
- A) 30°
- B) 45°
- C) 60°
- D) 90°