Risolvi i seguenti esercizi sul tuo quaderno, mostrando passaggi, disegni e calcoli. Quando i problemi lo richiedono, scegli una scala adeguata per il disegno e ricorda di indicare sempre unità di misura e verso dei vettori.
- Quale delle seguenti grandezze fisiche è vettoriale?
- A) La massa di un libro
- B) L'accelerazione di un'automobile
- C) La temperatura dell'aria
- D) Il tempo trascorso in laboratorio
- Due vettori che hanno lo stesso modulo e la stessa direzione sono sempre uguali tra loro.
- Vero / Falso
-
Un vettore è completamente determinato quando se ne conoscono il modulo, la ___ e il verso.
-
Associa ogni grandezza fisica al suo tipo corretto (scalare o vettoriale). | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Velocità | Scalare | | Energia cinetica | Vettoriale | | Forza peso | Scalare | | Densità | Vettoriale | | Spostamento | Vettoriale |
-
Due forze di modulo 5 N e 12 N agiscono perpendicolarmente fra loro sullo stesso punto materiale. Quanto vale il modulo della loro risultante?
- A) 7 N
- B) 13 N
- C) 17 N
- D) 60 N
-
Una barca attraversa un fiume con una velocità propria di 4 m/s perpendicolare alle rive. La corrente trascina la barca parallelamente alle rive con velocità di 3 m/s. Calcola il modulo della velocità risultante della barca rispetto a terra e l'angolo che essa forma con la direzione perpendicolare alle rive.
-
Spiega con parole tue la differenza tra direzione e verso di un vettore, fornendo un esempio fisico in cui due vettori abbiano la stessa direzione ma versi opposti.
-
Un vettore v ha modulo 10 e forma un angolo di 30° con l'asse x. Quanto valgono approssimativamente le sue componenti cartesiane?
- A) v_x ≈ 5,0 e v_y ≈ 8,7
- B) v_x ≈ 8,7 e v_y ≈ 5,0
- C) v_x ≈ 10 e v_y ≈ 0
- D) v_x ≈ 7,1 e v_y ≈ 7,1
- Se si moltiplica un vettore per uno scalare negativo, il vettore risultante ha la stessa direzione ma verso opposto rispetto all'originale.
- Vero / Falso
-
Il modulo del vettore somma di due vettori perpendicolari di componenti v_x e v_y si calcola con la formula |v| = √(v_x² + ___).
-
Un escursionista cammina prima per 600 m verso est e poi per 800 m verso nord. Determina graficamente e analiticamente il modulo dello spostamento risultante e la direzione che esso forma rispetto all'est.
-
Due vettori a e b hanno moduli rispettivamente uguali a 6 e 8 e formano fra loro un angolo di 0°. Quanto vale il modulo della loro somma?
- A) 2
- B) 10
- C) 14
- D) 48
-
Descrivi passo passo come si applica la regola del parallelogramma per sommare due vettori non collineari, indicando chiaramente le costruzioni geometriche necessarie e spiegando perché il metodo funziona anche con la regola alternativa del punta-coda.
-
Tre forze complanari agiscono su un punto materiale: F₁ = 10 N diretta lungo l'asse x positivo, F₂ = 6 N diretta lungo l'asse y positivo, F₃ = 4 N diretta lungo l'asse x negativo. Determina le componenti, il modulo e l'angolo della forza risultante rispetto all'asse x.
-
In un esperimento di laboratorio misuri uno spostamento con un righello e un goniometro: ottieni un modulo di 12,4 cm e un angolo di 28° rispetto all'asse orizzontale. Calcola le componenti cartesiane del vettore spostamento e commenta brevemente quale tipo di errore sperimentale può influire maggiormente sui risultati.