In breve: Imparare a leggere e interpretare figure e grafici tridimensionali usando assi, coordinate e punti di vista.
Cosa significa rappresentare nello spazio
Nello spazio ogni punto ha tre coordinate. Si indicano con le lettere x, y e z.
Pensiamo a una scatola in una stanza. Per trovarla servono lunghezza, larghezza e altezza.
Una rappresentazione grafica nello spazio mostra oggetti o dati con tre dimensioni. Serve a vedere la realtà in modo più completo.
Nel piano usiamo due assi. Nello spazio ne aggiungiamo un terzo, perpendicolare agli altri.
Come si legge un grafico tridimensionale
Il sistema di riferimento ha tre assi che si incontrano in un punto detto origine. Da lì partono le misure.
Ogni punto si scrive con tre numeri, per esempio P(2, 3, 5). Ogni numero indica la posizione su un asse.
Per analizzare la figura osserviamo prima la sua forma generale. Poi guardiamo le proiezioni sui piani.
Le proiezioni sono le ombre della figura su ciascun piano coordinato. Aiutano a capire la struttura reale.
In logistica questo è utile per studiare il carico dentro un container. Si controllano altezza, profondità e larghezza dei colli.
Esempi pratici
Esempio 1: un container rettangolare. Le sue dimensioni sono 6 metri, 2 metri e 2 metri. Possiamo disegnarlo con tre assi e otto vertici.
Esempio 2: la rotta di un drone. Si rappresenta con una linea nello spazio. Ogni punto della rotta ha tre coordinate.
Esempio 3: un grafico di magazzino. Sull'asse x mettiamo i giorni, sull'asse y i prodotti, sull'asse z le quantità. Così leggiamo i dati con un solo sguardo.
Per analizzare bene una figura nello spazio seguiamo tre passi. Primo: individuare gli assi. Secondo: leggere le coordinate dei punti chiave. Terzo: descrivere la forma e le relazioni tra le parti.
Parole difficili
- Asse: linea retta orientata usata come riferimento per misurare.
- Coordinate: numeri che indicano la posizione di un punto.
- Origine: punto in cui si incontrano i tre assi del sistema.
- Proiezione: figura ottenuta riportando un oggetto su un piano.
- Perpendicolare: che forma un angolo retto con un altro elemento.
- Vertice: punto in cui si incontrano due o più spigoli.
Riferimenti
- Norma: Riordino degli istituti tecnici
- Obiettivo formativo coperto: ob.tecnico-trasporti-logistica.complementi-di-matematica.cl3.rappresentazione-grafica-spazio.01