Tutto ciò che si muove, si ferma o cambia forma intorno a noi è governato dalle forze: capire come agiscono significa leggere il linguaggio segreto della natura.
Quando spingi un carrello della spesa, quando una mela cade dal ramo o quando freni in bicicletta, stai osservando l'effetto di una forza. Le forze sono ovunque, ma non si vedono: noi percepiamo soltanto i loro effetti sugli oggetti. Studiare le forze e il movimento significa imparare a riconoscere queste cause invisibili e a prevedere cosa succederà a un corpo. Questa parte della scienza si chiama meccanica e fu sviluppata da grandi studiosi come Galileo Galilei e Isaac Newton. Grazie a loro oggi sappiamo descrivere con precisione perché un sasso cade, perché un pattinatore scivola a lungo sul ghiaccio e perché un razzo riesce a partire verso il cielo.
Che cos'è una forza
Una forza è qualsiasi azione capace di mettere in movimento un corpo fermo, di fermare un corpo in movimento, di cambiarne la velocità o la direzione, oppure di deformarlo. Possiamo immaginarla come una spinta o una trazione che un oggetto esercita su un altro: senza interazione tra due corpi non esiste forza. Quando tiri un elastico tra le mani, ad esempio, sei tu che eserciti una forza sull'elastico, e l'elastico esercita una forza sulle tue mani allungandosi e cambiando forma. Allo stesso modo, quando il vento gonfia una vela, l'aria spinge il tessuto trasferendo energia alla barca che inizia a muoversi sull'acqua.
La forza si misura con uno strumento chiamato dinamometro, che sfrutta l'allungamento di una molla per indicarne il valore. L'unità di misura nel Sistema Internazionale è il newton, simbolo N, scelto in onore proprio di Isaac Newton. Per avere un'idea concreta, sollevare una tavoletta di cioccolato da 100 grammi richiede una forza di circa 1 newton, mentre sollevare un libro di scuola da un chilogrammo ne richiede circa dieci.
Le forze sono vettori
Per descrivere completamente una forza non basta dire quanto è grande: bisogna anche indicare in che direzione agisce e verso quale parte è rivolta. Per questo le forze si rappresentano con i vettori, cioè con frecce che hanno quattro caratteristiche fondamentali: il punto di applicazione, la direzione, il verso e l'intensità. Più la freccia è lunga, più la forza è intensa, secondo una scala che lo studente sceglie disegnando il problema. Questa rappresentazione è preziosa perché permette di confrontare a colpo d'occhio forze diverse che agiscono sullo stesso oggetto.
Immagina una porta scorrevole: se la spingi orizzontalmente verso destra, disegnerai una freccia orizzontale che parte dalla maniglia e punta a destra. Se due bambini tirano una corda in direzioni opposte, le due frecce saranno allineate ma puntate in versi contrari: capire questo aiuta a prevedere chi vincerà il tiro alla fune. Anche la forza di gravità si rappresenta come un vettore che parte dal corpo e punta sempre verso il basso, indipendentemente dalla forma o dal colore dell'oggetto considerato.
Composizione delle forze
Su un corpo agiscono quasi sempre più forze contemporaneamente, e il loro effetto complessivo si chiama risultante. Quando le forze hanno la stessa direzione e lo stesso verso, le loro intensità si sommano: due compagni che spingono nello stesso senso un armadio producono una forza complessiva pari alla somma delle loro singole spinte. Se invece le forze hanno la stessa direzione ma versi opposti, l'intensità della risultante si ottiene per sottrazione, e il verso è quello della forza maggiore. È questa la situazione del tiro alla fune, dove la squadra più forte fa muovere il centro della corda dalla sua parte.
Ci sono casi particolarmente interessanti in cui due forze uguali e contrarie agiscono sullo stesso corpo: la loro risultante è zero e il corpo si comporta come se non ricevesse alcuna spinta. Un lampadario appeso al soffitto è fermo perché la forza peso che lo tira verso il basso è perfettamente bilanciata dalla tensione del filo che lo trattiene verso l'alto. Quando questo accade, si parla di equilibrio e il corpo resta fermo oppure prosegue indisturbato nel suo movimento, come una pallina che rotola su un piano liscio orizzontale.
Le forze fondamentali della vita quotidiana
Nella nostra esperienza di tutti i giorni incontriamo soprattutto tre tipi di forze: la forza peso, la forza elastica e la forza di attrito. La forza peso è l'attrazione che la Terra esercita su ogni corpo che si trovi sulla sua superficie o nelle sue vicinanze: si calcola moltiplicando la massa del corpo per l'accelerazione di gravità, che vale circa 9,8 N/kg. È importante non confondere la massa, che indica la quantità di materia ed è la stessa ovunque, con il peso, che cambia a seconda del pianeta su cui ci troviamo: sulla Luna pesiamo circa sei volte meno che sulla Terra pur avendo la stessa massa.
La forza elastica è quella esercitata da una molla, da un elastico o da qualunque corpo che possa essere temporaneamente deformato e poi tornare alla forma originaria. Il fisico Robert Hooke scoprì che, entro certi limiti, l'allungamento di una molla è direttamente proporzionale alla forza applicata: il suo principio è alla base del dinamometro. La forza di attrito invece nasce dal contatto tra due superfici e si oppone sempre al movimento: senza attrito non potremmo camminare, scrivere con la matita né frenare l'automobile, ma proprio per via dell'attrito le scarpe si consumano e i meccanismi devono essere lubrificati.
Il movimento: posizione, traiettoria e velocità
Un corpo è in movimento quando cambia la sua posizione rispetto a un riferimento fisso, che chiamiamo sistema di riferimento. Se sei seduto in treno e guardi il binario, ti vedi muovere; ma se ti guardi le mani, ti sembrano ferme. Per questo si dice che il movimento è sempre relativo e dipende dal punto da cui lo osserviamo. La linea che il corpo percorre durante il suo movimento si chiama traiettoria e può essere rettilinea, come quella di un sasso lanciato verticalmente, oppure curva, come quella della Luna intorno alla Terra.
Per misurare quanto rapidamente un corpo si sposta usiamo la velocità, definita come il rapporto tra lo spazio percorso e il tempo impiegato per percorrerlo. La formula è semplice: v = s : t, dove la velocità si esprime in metri al secondo o in chilometri all'ora. Un pedone cammina a circa 1,4 metri al secondo, una bicicletta in città viaggia intorno ai 5 metri al secondo, mentre un'automobile in autostrada raggiunge facilmente i 33 metri al secondo, cioè circa 120 chilometri all'ora.
Moto rettilineo uniforme e moto accelerato
Quando un corpo si muove lungo una linea retta percorrendo spazi uguali in tempi uguali, si dice che ha un moto rettilineo uniforme: la sua velocità resta sempre la stessa e nessuna forza efficace agisce su di lui. È un caso ideale che si avvicina alla realtà quando guardi una pallina che rotola su un tavolo liscio o una navicella che si sposta nel vuoto dello spazio cosmico. In questo tipo di moto lo spazio percorso si calcola facilmente moltiplicando la velocità per il tempo impiegato: s = v · t.
Spesso, però, la velocità di un corpo cambia nel tempo: in questo caso si parla di moto accelerato e l'accelerazione misura quanto rapidamente varia la velocità. Un esempio quotidiano è la caduta di un grave: un sasso che lasci cadere da una finestra accelera continuamente per via della forza di gravità, fino a raggiungere il suolo con una velocità sempre maggiore. Un altro esempio è la partenza di un autobus dalla fermata, quando il conducente preme l'acceleratore e i passeggeri sentono di essere spinti all'indietro contro lo schienale.
I tre principi della dinamica
Isaac Newton riassunse il legame tra forze e movimento in tre principi che ancora oggi spiegano la maggior parte dei fenomeni meccanici. Il primo principio, detto principio di inerzia, afferma che un corpo non soggetto a forze, oppure soggetto a forze la cui risultante è zero, resta fermo se era fermo o continua a muoversi a velocità costante in linea retta se era già in movimento. È per questo che quando l'automobile frena bruscamente il nostro corpo tende a proseguire in avanti, ed è per questo che indossiamo le cinture di sicurezza.
Il secondo principio collega la forza, la massa e l'accelerazione attraverso la formula F = m · a: a parità di massa, una forza maggiore produce un'accelerazione maggiore, mentre a parità di forza un corpo più massiccio accelera di meno. Spingere un carrello vuoto è molto più facile che spingere lo stesso carrello pieno di mattoni, anche se la nostra spinta è identica. Il terzo principio, detto di azione e reazione, afferma che a ogni forza corrisponde una forza uguale e contraria: quando salti, le tue gambe spingono la Terra verso il basso e la Terra spinge te verso l'alto, permettendoti di staccarti dal suolo.
Ricorda
- Una forza è un'azione che mette in moto, ferma, devia o deforma un corpo e si misura in newton con il dinamometro.
- Le forze si rappresentano con vettori che hanno punto di applicazione, direzione, verso e intensità.
- Più forze agenti su un corpo si compongono in una risultante: se sono uguali e contrarie il corpo è in equilibrio.
- Le forze più comuni nella vita quotidiana sono il peso, la forza elastica e l'attrito.
- Il movimento è sempre relativo a un sistema di riferimento; la velocità è il rapporto tra spazio e tempo.
- Nel moto rettilineo uniforme la velocità è costante; nel moto accelerato la velocità cambia nel tempo.
- I tre principi della dinamica di Newton (inerzia, F = m · a, azione e reazione) spiegano il legame tra forze e movimento.
Piccolo esercizio di verifica da svolgere sul quaderno: osserva un libro appoggiato sulla tua scrivania. Disegna sul quaderno il libro e rappresenta con due vettori le forze che agiscono su di esso. Indica chi esercita ciascuna forza, qual è il verso e perché il libro resta fermo. Scrivi infine una breve frase che spieghi quale principio della dinamica hai applicato per giustificare l'equilibrio del libro.