La statistica raccoglie e organizza i dati per capire la realtà, mentre la probabilità misura quanto è verosimile che un evento futuro accada.
Quando affrontiamo un fenomeno reale, come le ore di sonno dei ragazzi o il lancio di un dado, abbiamo bisogno di due strumenti diversi ma complementari. La statistica guarda al passato e al presente, organizzando informazioni già raccolte in tabelle e grafici. La probabilità, invece, guarda al futuro e cerca di stimare con un numero quanto sia plausibile un evento. In terza media impariamo a usare entrambi i linguaggi, perché ci servono per leggere notizie, sondaggi e previsioni in modo critico. Capire questi concetti significa diventare cittadini più consapevoli di fronte a dati e percentuali.
La statistica: raccogliere e descrivere i dati
Una indagine statistica comincia con la scelta del carattere da studiare, cioè la qualità o quantità che vogliamo osservare in un gruppo chiamato popolazione. I dati raccolti si organizzano in una tabella delle frequenze, dove la frequenza assoluta indica quante volte compare ciascun valore. Dividendo la frequenza assoluta per il totale otteniamo la frequenza relativa, che diventa percentuale se la moltiplichiamo per cento. Per descrivere sinteticamente l'insieme dei dati usiamo tre indici fondamentali: la media aritmetica, la mediana e la moda. La media si calcola sommando tutti i valori e dividendo per il loro numero, la mediana è il valore centrale dei dati ordinati, mentre la moda è il valore che compare con maggiore frequenza. Immagina di chiedere ai venti compagni di classe quante ore dormono: se la somma è 160, la media è 8 ore, e se il valore più ripetuto è 8, allora 8 è anche la moda dell'indagine.
La probabilità: misurare l'incertezza
La probabilità di un evento si esprime con un numero compreso tra 0 e 1, dove 0 indica un evento impossibile e 1 un evento certo. Per gli eventi aleatori, cioè quelli incerti, usiamo la definizione classica: si contano i casi favorevoli all'evento e si dividono per i casi possibili, purché tutti siano ugualmente probabili. Il risultato si può scrivere come frazione, numero decimale o percentuale, e tutte e tre le forme sono equivalenti tra loro. Distinguiamo poi gli eventi compatibili, che possono verificarsi insieme, dagli eventi incompatibili, che si escludono a vicenda come l'uscita di testa o croce in un singolo lancio. Quando due eventi sono indipendenti, perché il primo non influenza il secondo, la probabilità che accadano entrambi si ottiene moltiplicando le rispettive probabilità. Estraendo una pallina da un sacchetto con 3 palline rosse e 7 verdi, la probabilità di pescarne una rossa è 3 su 10, cioè 0,3 o 30%.
Ricorda
- La statistica descrive i dati raccolti con frequenze, percentuali e gli indici di media, mediana e moda, ognuno dei quali racconta un aspetto diverso della distribuzione.
- La probabilità di un evento si calcola come rapporto tra casi favorevoli e casi possibili ed è sempre un valore compreso tra 0 e 1.
- Verifica subito sul quaderno: in una scatola ci sono 4 caramelle alla fragola, 6 al limone e 10 alla menta; calcola la probabilità di estrarre una caramella al limone, scrivila in forma di frazione, decimale e percentuale, poi spiega a parole perché non è un evento né certo né impossibile.