Svolgi con cura i seguenti esercizi sul volume dei solidi: ricorda di indicare sempre l'unità di misura corretta nei risultati e di mostrare i passaggi nei problemi. Quando serve, usa π ≈ 3,14 e arrotonda alla seconda cifra decimale.
- Quale formula permette di calcolare il volume di un cilindro retto?
- A) V = π·r·h
- B) V = π·r²·h
- C) V = (π·r²·h)/3
- D) V = 2·π·r·h
- Un decimetro cubo corrisponde esattamente a un litro.
- Vero / Falso
- Il volume di una piramide è uguale al volume del prisma con la stessa base e la stessa altezza.
- Vero / Falso
-
Il volume di una sfera di raggio r si calcola con la formula V = ___ · π · r³.
-
Per convertire 3 m³ in decimetri cubi si moltiplica per ___ .
-
Associa ogni solido alla sua formula del volume. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Cubo di spigolo l | V = a · b · c | | Parallelepipedo rettangolo | V = (π·r²·h)/3 | | Cono | V = (4/3)·π·r³ | | Sfera | V = l³ |
-
Un cubo ha spigolo 7 cm. Quanto vale il suo volume?
- A) 49 cm³
- B) 147 cm³
- C) 294 cm³
- D) 343 cm³
-
Una vasca a forma di parallelepipedo rettangolo ha le dimensioni di base 1,2 m e 0,8 m e altezza 0,5 m. Calcola il volume in metri cubi e poi esprimi la capacità in litri.
-
Un cono ha raggio di base 6 cm e altezza 15 cm. Calcola il suo volume usando π ≈ 3,14.
-
Una piramide a base quadrata ha lato di base 9 dm e altezza 12 dm. Determina il volume e indicalo anche in litri.
-
Spiega perché, a parità di base e di altezza, il volume di una piramide è esattamente un terzo del volume del prisma corrispondente.
-
Quanti litri d'acqua entrano in un serbatoio cubico di spigolo 5 dm?
- A) 25 L
- B) 75 L
- C) 125 L
- D) 625 L
-
Una sfera ha raggio 3 cm. Calcola il suo volume approssimato usando π ≈ 3,14.
-
Un contenitore cilindrico ha raggio di base 10 cm e altezza 20 cm. Viene riempito completamente d'acqua, poi l'acqua viene travasata in un secondo recipiente a forma di parallelepipedo con base quadrata di lato 15 cm. Fino a che altezza arriverà l'acqua nel secondo recipiente? Mostra tutti i passaggi.
-
Per calcolare il volume di un solido bisogna sempre esprimere tutte le misure nella stessa unità di lunghezza.
- Vero / Falso
- Cerca in casa o in cucina due oggetti che abbiano forma di prisma e due che abbiano forma di cilindro: misurali con un righello e stima il loro volume in centimetri cubi, indicando per ciascuno la formula utilizzata.