I monomi e i polinomi

Scheda operativaScuola secondaria di I grado · 3ªmatematica

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SinteticaStandardEstesa

Stesso argomento, tre livelli: Sintetica (più breve), Standard, Estesa (più completa).

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Svolgi con ordine i seguenti esercizi sul quaderno, ricopiando il testo quando serve. Mostra sempre i passaggi, riduci i risultati a forma normale e indica grado e coefficiente quando viene richiesto. Buon lavoro!

  1. Quale fra le seguenti espressioni NON è un monomio?
  1. Il monomio −6x³y² ha grado 5.

  1. Nel monomio 9a²b il coefficiente è ___ e la parte letterale è a²b.

  2. Quali fra questi monomi sono simili a 4x²y?

  1. Associa ogni monomio al suo grado. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | −5a | grado 3 | | 3x²y | grado 0 | | 7 | grado 5 | | −2a²b²c | grado 1 |

  2. La somma dei monomi simili 8m²n e −3m²n vale ___ m²n.

  3. Per sommare due monomi è sufficiente che abbiano lo stesso coefficiente.

  1. Quanto vale il prodotto 4a² · (−2a³)?

  1. Spiega con parole tue quando due monomi si possono sommare in un unico monomio.

  2. Calcola il prodotto (−3x²y) · (5xy³) e indica grado e coefficiente del monomio ottenuto.

  3. Il polinomio 2x² + 5x − 3 è un trinomio di grado ___.

  4. Riducendo a forma normale il polinomio 4a + 2b − a + 3b si ottiene:

  1. Il polinomio x³ + 2x + 1 è completo rispetto alla lettera x.

  1. Associa ogni polinomio al suo nome corretto. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | 3x + 5 | trinomio | | x² + 2x + 7 | monomio | | 4a | quadrinomio | | a + b + c + d | binomio |

  2. Calcola la somma dei polinomi (3x² + 2x − 4) + (x² − 5x + 7) e riduci a forma normale.

  3. Calcola la differenza (5a + 3b) − (2a − 4b) e riduci a forma normale.

  4. Quanto vale il prodotto 3x(2x − 5)?

  1. Svolgi la moltiplicazione (x + 2)(x − 3) e riduci a forma normale.

  2. Un quaderno costa q euro e una penna costa p euro. Scrivi il polinomio che rappresenta la spesa di 4 quaderni e 3 penne.

  3. Un rettangolo ha base lunga (2x + 3) cm e altezza (x + 1) cm. Scrivi il polinomio che rappresenta il perimetro e quello che rappresenta l'area, riducendo entrambi a forma normale.

  4. Il grado del polinomio 5x²y + 3xy − 7 è 3.

  1. Per moltiplicare un monomio per un polinomio si applica la proprietà ___.

  2. Calcola 2a(3a − 4) + a(a + 5) e riduci a forma normale.

  3. Inventa una situazione concreta della vita quotidiana che possa essere descritta con il polinomio 5x + 2y + 10, spiegando il significato di ciascun termine e indicando il grado del polinomio.

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Leggi con calma ogni esercizio prima di rispondere.

Puoi usare il quaderno per fare i conti passo per passo.

Se un esercizio è difficile, salta e torna dopo.

  1. Quale di queste è un monomio?
  • A) 3·a + 2 (due)
  • B) 5·x·y
  • C) 4·a − b
  • D) x + 1 (uno)
  1. Il numero 7 (sette) da solo è un monomio di grado 0 (zero).
  • Vero / Falso

  1. Nel monomio 6·a il numero 6 (sei) si chiama ___.

  2. Qual è il grado del monomio 4·x²·y?

  • A) 1 (uno)
  • B) 2 (due)
  • C) 3 (tre)
  • D) 4 (quattro)
  1. I monomi 3·a e 5·b sono simili.
  • Vero / Falso

  1. Due monomi sono simili se hanno la stessa parte ___.

  2. Abbina ogni monomio al suo grado. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | 5·x | grado 2 (due) | | 3·a² | grado 3 (tre) | | 7·x·y·z | grado 0 (zero) | | 9 (nove) | grado 1 (uno) |

  3. Quanto fa 2·a + 5·a?

  • A) 7·a
  • B) 7·a²
  • C) 10·a
  • D) 2·a + 5·a
  1. La somma 3·x + 2·y dà come risultato 5·xy.
  • Vero / Falso

  1. Il risultato della somma 4·b + 3·b è ___·b.

  2. Quanto fa 2·x · 3·x?

  • A) 5·x
  • B) 6·x
  • C) 6·x²
  • D) 5·x²

  1. Nel prodotto 4·a · 2·a il coefficiente del risultato è ___.

  2. Quale espressione è un polinomio?

  • A) 5·a
  • B) 3·a · 2·b
  • C) 2·x + 3·y + 1 (uno)
  • D) 6 (sei)
  1. Un polinomio con due termini si chiama binomio.
  • Vero / Falso

  1. Un polinomio con tre termini si chiama ___.

  2. Abbina ogni espressione al suo nome. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | 4·x | binomio | | 2·a + 3·b | trinomio | | x² + 2·x + 1 (uno) | termine noto | | 5 (cinque) | monomio |

  3. Qual è il termine noto in 3·x² + 2·x + 7?

  • A) 3 (tre)
  • B) 2 (due)
  • C) 7 (sette)
  • D) x

  1. Riduci il polinomio 2·a + 4·a, ottieni ___·a.

  2. Spiega con parole tue quando due monomi sono simili.

  3. Riduci in forma normale il polinomio 3·x + 2·y + 5·x + 4·y.

  4. Calcola il prodotto tra i monomi 3·a² e 2·a.

  5. Qual è il grado del polinomio x³ + 2·x + 5?

  • A) 1 (uno)
  • B) 2 (due)
  • C) 3 (tre)
  • D) 5 (cinque)

  1. Scrivi un esempio di binomio a tua scelta.

  2. Un quaderno costa q euro. Scrivi il costo di 4 (quattro) quaderni e di 2 (due) penne da p euro ciascuna.

Riferimento curricolare

Scheda didattica rigenerata (prompt v2, §35 C-F4); allineata al curricolo del segmento.

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