Il piano cartesiano

Scheda operativaScuola secondaria di I grado · 2ªmatematica

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Stesso argomento, tre livelli: Sintetica (più breve), Standard, Estesa (più completa).

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Svolgi con attenzione tutti gli esercizi sul tuo quaderno, disegnando ogni volta che è necessario un piano cartesiano con unità pari a un quadretto. Ricorda di indicare sempre con chiarezza gli assi, l'origine e il nome di ogni punto rappresentato.

  1. Come si chiama l'asse orizzontale del piano cartesiano?
  1. Quali sono le coordinate dell'origine del piano cartesiano?
  1. Il punto P(3; 5) e il punto Q(5; 3) rappresentano lo stesso punto del piano cartesiano.
  1. In una coppia ordinata di coordinate, il primo numero è l'ascissa e il secondo è l'ordinata.
  1. Il punto in cui si incrociano l'asse x e l'asse y si chiama ___ e si indica con la lettera O.

  2. Nel terzo quadrante l'ascissa è negativa e l'ordinata è ___.

  3. In quale quadrante si trova il punto M(−6; 4)?

  1. Il punto N(0; −7) si trova:
  1. Associa ogni punto al quadrante o all'asse a cui appartiene. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | R(3; 8) | Terzo quadrante | | S(−5; −2) | Quarto quadrante | | T(4; −6) | Asse y | | U(0; 5) | Primo quadrante |

  2. Associa ogni descrizione alle coordinate corrette del punto. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Punto sull'asse x con ascissa 4 | (0; −3) | | Punto sull'asse y con ordinata −3 | (−1; 2) | | Punto del secondo quadrante con ascissa −1 e ordinata 2 | (0; 0) | | Origine degli assi | (4; 0) |

  3. Spiega con parole tue perché la coppia (2; 7) e la coppia (7; 2) individuano due punti diversi del piano cartesiano.

  4. Indica in quale quadrante si trova un punto con entrambe le coordinate positive e fornisci un esempio numerico.

  5. Quale dei seguenti punti appartiene all'asse delle ascisse?

  1. Tutti i punti che hanno ascissa uguale a zero appartengono all'asse delle ordinate.
  1. Nel quarto quadrante l'ascissa è positiva e l'ordinata è ___.

  2. Qual è la distanza tra i punti A(2; 5) e B(2; −3)?

  1. Considera i punti A(1; 2), B(6; 2), C(6; 5) e D(1; 5). Disegnali sul piano cartesiano, unisci i vertici nell'ordine e stabilisci che figura ottieni, calcolandone perimetro e area.

  2. Sul piano cartesiano sono dati i punti P(−2; 1), Q(4; 1) e R(1; 5). Disegnali, uniscili a formare un triangolo e calcola la lunghezza della base PQ e l'altezza relativa, sapendo che il vertice R si trova sopra il segmento PQ.

  3. Costruisci una tabella con i valori del perimetro di un quadrato al variare del lato L da 1 a 5, poi spiega come rappresenteresti i dati ottenuti sul piano cartesiano e che tipo di disposizione assumerebbero i punti.

  4. Due punti che hanno la stessa ordinata sono allineati ___ rispetto all'asse x.

  5. Quanti sono i quadranti in cui gli assi dividono il piano cartesiano?

  1. Associa ogni coppia di coordinate alla descrizione corretta della posizione del punto. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | (−3; −4) | Origine degli assi | | (0; 0) | Punto sull'asse delle ascisse | | (7; 0) | Punto del quarto quadrante | | (2; −5) | Punto del terzo quadrante |

  2. Disegna un piano cartesiano e rappresenta i punti A(−3; 2), B(3; 2) e C(0; −2). Indica per ciascuno il quadrante o l'asse di appartenenza.

  3. In una pasticceria il prezzo da pagare in euro è uguale al numero di paste acquistate moltiplicato per 3. Costruisci la tabella per un numero di paste da 0 a 5, rappresenta le coppie sul piano cartesiano e descrivi la forma del grafico ottenuto.

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Anteprima della versione adattata

Leggi con calma ogni esercizio. Puoi usare il quaderno a quadretti grandi. Disegna gli assi con il righello e i colori. Prenditi tutto il tempo che ti serve.

  1. Come si chiama la riga orizzontale del piano cartesiano?
  • A) Asse delle ascisse (x)
  • B) Asse delle ordinate (y)
  • C) Origine
  • D) Quadrante
  1. Come si chiama la riga verticale del piano cartesiano?
  • A) Asse delle ascisse (x)
  • B) Asse delle ordinate (y)
  • C) Diagonale
  • D) Retta
  1. L'origine O ha coordinate 0 (zero) e 0 (zero).
  • Vero / Falso
  1. Il primo numero di un punto si chiama ordinata.
  • Vero / Falso
  1. Il punto centrale del piano cartesiano si chiama ___ .

  2. Le coordinate di un punto si scrivono dentro le parentesi ___ .

  3. Quali sono le coordinate del punto A(4; 3)?

  • A) x = 3 (tre) e y = 4 (quattro)
  • B) x = 4 (quattro) e y = 3 (tre)
  • C) x = 7 (sette) e y = 0 (zero)
  • D) x = 0 (zero) e y = 7 (sette)
  1. Per disegnare il punto B(2; 5) cosa fai prima?
  • A) Salgo 5 (cinque) passi
  • B) Vado 2 (due) passi a destra
  • C) Scendo 2 (due) passi
  • D) Vado a sinistra di 5 (cinque) passi
  1. Il punto P(6; 1) si trova nel primo quadrante.
  • Vero / Falso
  1. Il primo numero di un punto si chiama ___ .

  2. Il secondo numero di un punto si chiama ___ .

  3. Collega ogni nome con la sua spiegazione. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Ascissa | Secondo numero del punto (y) | | Ordinata | Punto O di coordinate 0 (zero) e 0 (zero) | | Origine | Una delle quattro zone del piano | | Quadrante | Primo numero del punto (x) |

  4. Collega ogni punto con il suo movimento dall'origine. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | R(3; 0) | 4 (quattro) passi in alto | | S(0; 4) | 2 (due) a destra e 2 (due) in alto | | T(2; 2) | 1 (uno) a destra e 5 (cinque) in alto | | U(1; 5) | 3 (tre) passi a destra |

  5. Quanti quadranti ha il piano cartesiano?

  • A) 2 (due)
  • B) 3 (tre)
  • C) 4 (quattro)
  • D) 5 (cinque)
  1. Il punto E(0; 0) coincide con l'origine.
  • Vero / Falso
  1. Nel punto C(7; 2) il numero 7 (sette) si conta a ___ .

  2. Nel punto C(7; 2) il numero 2 (due) si conta in ___ .

  3. Quale punto si trova sull'asse delle ascisse?

  • A) F(3; 0)
  • B) G(0; 3)
  • C) H(3; 3)
  • D) I(1; 2)
  1. Quale punto si trova sull'asse delle ordinate?
  • A) L(5; 1)
  • B) M(0; 4)
  • C) N(2; 2)
  • D) P(4; 0)
  1. Disegna sul quaderno gli assi cartesiani. Segna il punto V(2; 3). Spiega i passi che hai fatto.

  2. Disegna i punti A(1; 1) e B(4; 1). Uniscili con una linea. Che tipo di linea ottieni?

  3. Spiega con parole tue cosa sono le coordinate di un punto.

  4. Perché serve il piano cartesiano nella vita di tutti i giorni?

  5. Il simbolo ; (punto e virgola) separa i due numeri delle coordinate.

  • Vero / Falso

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