La statistica è la scienza che ci aiuta a raccogliere informazioni su un gruppo, a organizzarle in tabelle e grafici e a leggerle per capire la realtà che ci circonda.
Ogni giorno siamo immersi in tantissimi dati: il numero di alunni presenti in classe, i gusti di gelato preferiti, le temperature della settimana, i voti di una verifica. La statistica ci insegna a trasformare questa nuvola disordinata di informazioni in un quadro chiaro e ordinato. Il punto di partenza è sempre una domanda precisa, chiamata indagine, che riguarda un insieme di persone o cose detto popolazione. Le caratteristiche che andiamo a osservare si chiamano caratteri e i valori che assumono sono le modalità. Imparare a fare statistica significa diventare lettori critici della realtà, capaci di distinguere un'opinione da un'informazione fondata sui numeri.
Raccogliere e organizzare i dati
Il primo passo di un'indagine statistica consiste nel raccogliere i dati attraverso strumenti adatti, come un questionario, un'intervista o una semplice osservazione diretta. Quando i dati arrivano sono grezzi, cioè disordinati, e per questo li sistemiamo in una tabella di frequenza, che indica quante volte si ripete ogni modalità. La frequenza assoluta è il numero puro delle ripetizioni, mentre la frequenza relativa si ottiene dividendo la frequenza assoluta per il totale dei dati raccolti. La frequenza relativa si può esprimere come numero decimale o come percentuale, moltiplicando per cento. Immaginiamo di chiedere ai 25 alunni della classe quale sport preferiscono: 10 rispondono calcio, 8 pallavolo, 5 basket e 2 nuoto. Costruiamo la tabella con i quattro sport e le rispettive frequenze, poi calcoliamo le percentuali: per il calcio otteniamo 10 diviso 25 uguale 0,4 cioè il 40%, e così via per gli altri.
Rappresentare e leggere i dati
Una volta organizzati, i dati diventano molto più chiari se trasformati in un grafico, perché l'occhio coglie subito ciò che i numeri da soli faticano a comunicare. L'ideogramma usa figurine ripetute per indicare le quantità ed è semplice e immediato. L'istogramma rappresenta le frequenze con rettangoli affiancati, tutti della stessa base, la cui altezza è proporzionale al valore: è perfetto per confrontare modalità diverse. Il diagramma cartesiano collega i punti con una spezzata e serve soprattutto a mostrare come un fenomeno cambia nel tempo, come l'andamento della temperatura nei giorni della settimana. L'areogramma, o grafico a torta, suddivide un cerchio in spicchi proporzionali alle percentuali e mostra il peso di ogni modalità sul totale. Per leggere un grafico bisogna sempre osservare il titolo, le etichette degli assi e l'unità di misura, evitando di confondere l'altezza visiva con la quantità reale.
Ricorda
- I dati di un'indagine si organizzano in una tabella con modalità e frequenze, assolute e relative; la somma delle frequenze assolute è uguale al totale.
- Ogni tipo di grafico ha uno scopo: istogramma per confrontare, diagramma cartesiano per i cambiamenti nel tempo, areogramma per il peso percentuale.
- Esercizio attivo sul quaderno: chiedi a 10 compagni quante ore al giorno guardano la TV (0, 1, 2, 3 o più ore), costruisci la tabella di frequenza assoluta e relativa in percentuale, poi disegna l'istogramma corrispondente.