Svolgi gli esercizi sul quaderno con ordine, scrivendo i passaggi quando richiesti. Per ogni proprietà che applichi, segna a margine il nome (prodotto, quoziente, potenza di potenza). Buon lavoro!
- La scrittura 7^4 significa:
- A) 7·4
- B) 7+7+7+7
- C) 7·7·7·7
- D) 4·4·4·4·4·4·4
- Il risultato di 3^4 è:
- A) 12
- B) 27
- C) 64
- D) 81
- Per ogni numero a diverso da zero vale la convenzione a^0 = 1.
- Vero / Falso
- La potenza 1^25 è uguale a 25.
- Vero / Falso
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Nella potenza 9^5 la base è 9 e l'esponente è ___.
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Il prodotto 4^3 · 4^5 si scrive come una sola potenza con base 4 ed esponente ___.
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Il quoziente 7^9 : 7^4 si scrive come una sola potenza con esponente ___.
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La potenza (2^3)^4 corrisponde a 2 elevato a ___.
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Collega ogni potenza al suo valore numerico: | Colonna A | Colonna B | |---|---| | 2^5 | 27 | | 3^3 | 25 | | 5^2 | 10000 | | 10^4 | 1 | | 6^0 | 32 |
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Quale di queste uguaglianze applica correttamente la regola del prodotto con stessa base?
- A) 3^2·3^4 = 3^8
- B) 3^2·3^4 = 3^6
- C) 3^2·3^4 = 9^6
- D) 3^2·3^4 = 6^6
- Quale espressione equivale a (5^2)^3?
- A) 5^5
- B) 5^6
- C) 25^3
- D) 5^8
- Vale l'uguaglianza 2^4 · 5^4 = 10^4.
- Vero / Falso
- L'espressione 6^5 : 6^5 è uguale a 0.
- Vero / Falso
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Il numero 100 000 si scrive come potenza del dieci nella forma 10^___.
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Quale tra queste scritture vale 1, qualunque sia la base diversa da zero?
- A) a^1
- B) a^0
- C) 0^a
- D) a^a
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Spiega con parole tue perché la scrittura a^3 si legge anche "a al cubo" e fai un esempio geometrico.
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Calcola, applicando le proprietà delle potenze, il valore di 2^5 · 2^3 : 2^6.
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Trasforma in un'unica potenza l'espressione (3^2)^3 · 3^4 e calcolane il valore.
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In un laboratorio i batteri raddoppiano ogni ora. Se all'inizio ce n'è uno solo, quanti batteri avrai dopo 8 ore? Esprimi la risposta come potenza e poi calcolala.
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Senza eseguire la moltiplicazione completa, stabilisci se 12^4 · 12^0 è uguale a 12^4 e motiva la risposta.
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Quale uguaglianza è SBAGLIATA?
- A) 6^4 : 6^2 = 6^2
- B) 8^3 · 8^2 = 8^5
- C) (4^2)^3 = 4^5
- D) 9^1 = 9
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Spiega in un paragrafo, con un esempio numerico, perché la proprietà a^n · b^n = (a·b)^n è utile quando si calcolano potenze del dieci.
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Applicando le proprietà, (10^3 · 10^2) : 10^4 è uguale a 10^___.
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Calcola il valore dell'espressione (2^3 · 2^2)^2 : 2^8 mostrando ogni passaggio.