I problemi con le misure ci chiedono di lavorare con lunghezze, pesi, capacità, tempo e denaro per trovare una soluzione sensata nella vita di tutti i giorni.
Quando incontriamo un problema con le misure, il primo lavoro da fare è capire bene di quale grandezza stiamo parlando. Le grandezze più comuni in classe quarta sono la lunghezza, espressa in metri, la massa, espressa in grammi, la capacità, espressa in litri, il tempo, espresso in ore e minuti, e il denaro, espresso in euro. Ogni grandezza ha le sue unità e i suoi multipli e sottomultipli, che cambiano di dieci in dieci (tranne il tempo, che cambia di sessanta in sessanta). Leggere con calma il testo e sottolineare i dati ci aiuta a non confondere, per esempio, un peso con una lunghezza. Solo dopo aver chiarito di che cosa parla il problema possiamo decidere quali operazioni svolgere e in quale ordine.
Trasformare le misure prima di calcolare
Un errore frequente è quello di sommare o sottrarre numeri che hanno unità di misura diverse, come se fossero uguali. Non possiamo unire direttamente metri e centimetri, né litri e millilitri, perché otterremmo un risultato senza senso. Per prima cosa dobbiamo scegliere un'unica unità di misura, di solito quella più piccola, e trasformare tutti i dati in quella unità. Per passare da un'unità più grande a una più piccola moltiplichiamo per 10, 100 o 1000; per passare da una più piccola a una più grande dividiamo per 10, 100 o 1000. Solo quando tutti i dati sono nella stessa unità possiamo procedere con il calcolo.
Proviamo con un esempio. Marta versa nella caraffa 1 litro e 250 millilitri di succo, poi aggiunge altri 750 millilitri di acqua: quanto liquido c'è in tutto nella caraffa? Trasformiamo 1 litro in 1000 millilitri, così tutti i dati sono in millilitri; poi sommiamo 1000 + 250 + 750 e otteniamo 2000 millilitri, cioè 2 litri esatti.
Capire la domanda e scegliere le operazioni
Dopo aver sistemato le unità di misura, dobbiamo leggere con attenzione la domanda finale, perché è lei che ci dice quali operazioni ci servono davvero. Alcune parole sono indizi preziosi: "in tutto" e "complessivamente" suggeriscono l'addizione, "resta" e "differenza" la sottrazione, "ogni" e "per ciascuno" indicano una moltiplicazione o una divisione. Conviene scrivere i dati su una colonna e la domanda accanto, così la mente vede chiaramente che cosa cercare. Quando il problema ha più di una domanda, risolviamo un passaggio alla volta, ricordando di portare avanti il risultato precedente. Alla fine controlliamo sempre se la risposta è ragionevole: se compriamo 3 etti di prosciutto e otteniamo un costo di cento euro, qualcosa nel calcolo non funziona. Questo controllo finale si chiama verifica.
Ricorda
- Prima di calcolare, trasforma sempre i dati nella stessa unità di misura: non si sommano metri con centimetri.
- Le parole della domanda sono indizi: ti suggeriscono se devi addizionare, sottrarre, moltiplicare o dividere.
- Controlla sempre se il risultato è ragionevole rispetto alla realtà del problema.
- Esercizio sul quaderno: copia e risolvi questo problema. Luca corre la mattina per 2 km e 300 m e il pomeriggio per 1 km e 850 m; quanti metri percorre in tutto nella giornata? Scrivi i dati, trasforma in metri, calcola e scrivi la risposta con la sua unità di misura.