Un mondo di pesi e di liquidi
Quando vai al supermercato, in cucina o in farmacia ti capita continuamente di leggere numeri seguiti da strane sigle: kg, g, l, ml. Sono le misure di peso e di capacità, due strumenti che ci permettono di descrivere il mondo con precisione.
Immagina di entrare in una panetteria: chiedi mezzo chilo di pane, un litro di latte e cento grammi di prosciutto. Senza queste unità, dovresti spiegare ogni volta quanta roba vuoi indicando il volume con le mani. Le misure servono proprio a questo: trasformare quantità qualsiasi in numeri uguali per tutti, dal panettiere di Palermo a quello di Aosta. In questa lezione imparerai a riconoscere le unità, a passare dall'una all'altra e a usarle per risolvere situazioni concrete della vita quotidiana.
Che cosa misuriamo davvero
Il peso indica quanto una cosa preme verso il basso a causa della forza di gravità, e in matematica della scuola primaria lo confondiamo volentieri con la massa, cioè la quantità di materia che un oggetto contiene. Una mela, un sacchetto di farina, il tuo zaino: tutte queste cose hanno un peso che possiamo misurare con la bilancia. Quando dici che una banana pesa centocinquanta grammi, stai dichiarando quanta materia è contenuta in quel frutto.
La capacità invece riguarda quanto liquido (o anche granelli come la sabbia) può contenere un recipiente: una bottiglia, un secchio, una vasca da bagno. Pensa a una caraffa d'acqua sul tavolo: la sua capacità è la quantità di acqua che riesce a tenere quando è piena fino all'orlo. Anche se peso e capacità sembrano simili, misurano cose diverse e usano unità diverse, quindi non bisogna confonderle.
Le unità di misura del peso
L'unità fondamentale del peso, nel sistema usato in Italia e in quasi tutto il mondo, è il chilogrammo, che si scrive in forma breve con la sigla kg. Un chilogrammo corrisponde, ad esempio, al peso di un pacco di zucchero classico o di un grosso libro di scuola. Da questa unità di base derivano tutte le altre, più grandi o più piccole, costruite moltiplicando o dividendo per dieci, cento, mille.
I multipli del chilogrammo sono il megagrammo, detto anche tonnellata (t), che vale 1000 kg ed è usato per pesare auto, camion o grossi animali come una mucca. I sottomultipli sono invece l'ettogrammo (hg), il decagrammo (dag) e il grammo (g): un ettogrammo, comunemente chiamato "etto", equivale a cento grammi e ti serve quando ordini due etti di mortadella al banco salumeria. Per misure piccolissime, come quelle dei farmaci, si usa il milligrammo (mg), che vale un millesimo di grammo.
Le unità di misura della capacità
L'unità fondamentale della capacità è il litro, che si scrive con la sigla l (a volte L per evitare confusione con il numero 1). Un litro corrisponde a una classica bottiglia d'acqua o a un cartone di latte intero, ed è la quantità che useresti per innaffiare quattro o cinque vasi di gerani. Anche qui esistono multipli e sottomultipli, tutti costruiti seguendo il sistema decimale, cioè con cambi sempre per dieci.
I multipli sono il decalitro (dal), l'ettolitro (hl) e il chilolitro (kl): un ettolitro corrisponde a cento litri, e i contadini lo usano per misurare il vino prodotto in una vendemmia. I sottomultipli sono il decilitro (dl), il centilitro (cl) e il millilitro (ml): un millilitro è davvero una gocciolina, quanto basta per riempire un cucchiaino di sciroppo per la tosse. Ricorda che cento centilitri formano un litro: per questo sulle lattine di bibita leggi spesso 33 cl, cioè un terzo di litro circa.
La scala delle equivalenze
Per passare da un'unità all'altra si usa una scala ordinata, con il chilogrammo (o il litro) al centro e le altre unità disposte come gradini, sette in tutto. Salendo di un gradino verso l'alto si arriva a un'unità più grande, e per convertire bisogna dividere per dieci, perché ci vogliono dieci unità piccole per fare una unità grande. Scendendo di un gradino verso il basso si arriva a un'unità più piccola, e per convertire bisogna moltiplicare per dieci.
Vediamo un esempio: vuoi sapere quanti grammi ci sono in 3 hg. Dall'ettogrammo al grammo scendi di due gradini (ettogrammo, decagrammo, grammo), quindi moltiplichi 3 per 10 due volte, cioè per 100, ottenendo 300 g. Altro esempio: quanti litri ci sono in 2500 ml? Dal millilitro al litro sali di tre gradini, quindi dividi 2500 per 1000, ottenendo 2,5 l. Con un po' di esercizio queste trasformazioni diventano automatiche, proprio come contare a memoria le tabelline.
La tabella che salva la vita
Un buon trucco per non sbagliare le equivalenze è disegnare una tabella con una colonna per ogni unità, dalla più grande alla più piccola, e una virgola che separa le unità intere dai decimali. Per il peso scriverai le colonne: t, q (quintale), Mg, kg, hg, dag, g, dg, cg, mg. Per la capacità userai invece: kl, hl, dal, l, dl, cl, ml. Spostando il numero verso destra o sinistra, e mettendo la virgola al posto giusto, ottieni subito il valore convertito.
Facciamo una prova: vuoi scrivere 4,2 kg in grammi. Inserisci il 4 nella colonna dei kg e il 2 in quella degli hg, poi riempi di zeri fino alla colonna dei g, ottenendo 4200 g. Allo stesso modo, 750 ml diventano 0,750 l se sposti la virgola lasciando il 750 a destra del litro. Questa tabella è uno strumento prezioso che puoi tenere incollato sul quaderno per tutta la quarta e anche oltre, perché ti accompagnerà fino alle medie.
Quando peso e capacità si incontrano
Potresti notare che, per l'acqua pura, esiste una coincidenza molto curiosa e utile: un litro d'acqua pesa esattamente un chilogrammo. Questo significa che, se versi mezzo litro d'acqua in un bicchiere, stai aggiungendo circa cinquecento grammi al piatto della bilancia. Attenzione però: questa regola vale solo per l'acqua, perché altri liquidi come l'olio, il miele o il mercurio hanno pesi diversi a parità di volume.
Un olio extravergine, per esempio, è un po' più leggero dell'acqua, perciò un litro d'olio pesa circa novecento grammi. Il miele invece è molto più denso, e un litro di miele può pesare anche un chilo e quattrocento grammi. Questa è una curiosità che ti aiuta a capire perché in cucina alcune ricette indicano gli ingredienti in grammi e altre in millilitri: dipende dalla densità del prodotto e dal modo in cui è più comodo misurarlo.
Strumenti per misurare
Per misurare il peso si usano diversi tipi di bilancia: quella elettronica della cucina, quella a piatti del fruttivendolo, la grossa bilancia a ponte dei camion, e perfino le piccole bilance di precisione che pesano i farmaci in milligrammi. Ogni strumento ha una portata massima e una sensibilità diversa: non potresti pesare un elefante con la bilancia da cucina, né pesare un grammo di lievito con la bilancia a ponte.
Per la capacità si usano i recipienti graduati, come il misurino di plastica trasparente che trovi nei cassetti della cucina, le brocche con tacche colorate o i cilindri graduati del laboratorio di scienze. Anche il tappo del detersivo per la lavatrice è un misurino, perché ha all'interno una scala in millilitri. Imparare a leggere bene queste tacche, mettendo l'occhio all'altezza giusta, è una piccola abilità da scienziato che ti servirà tantissimo.
Ricorda
- Il peso si misura in chilogrammi (kg), con sottomultipli come l'ettogrammo, il decagrammo, il grammo e il milligrammo.
- La capacità si misura in litri (l), con multipli (dal, hl, kl) e sottomultipli (dl, cl, ml).
- Per passare da un'unità all'altra moltiplichi o dividi per dieci, cento o mille, a seconda dei gradini della scala.
- Un litro d'acqua pura pesa un chilogrammo, ma questa uguaglianza vale soltanto per l'acqua, non per gli altri liquidi.
- Per misurare correttamente bisogna scegliere lo strumento adatto: la bilancia per il peso, il recipiente graduato per la capacità.
Piccolo esercizio di verifica da svolgere sul quaderno: la mamma compra 2 kg di patate, 3 hg di prosciutto e una bottiglia da 75 cl di succo di mela. Scrivi tutti questi valori in grammi e in millilitri, poi calcola quanti grammi pesano in totale gli alimenti solidi e disegna la tabella delle equivalenze che hai usato.