I numeri decimali si sommano e si sottraggono come gli interi, ma con una regola d'oro: la virgola sotto la virgola.
I numeri decimali ci servono ogni giorno, quando misuriamo la lunghezza di un quaderno, pesiamo la frutta o paghiamo al supermercato. Ogni cifra ha un valore preciso a seconda della sua posizione: prima della virgola troviamo le unità, le decine e le centinaia, mentre dopo la virgola troviamo i decimi, i centesimi e i millesimi. Capire questa posizione è il segreto per non sbagliare i calcoli. Quando lavoriamo con i decimali, dobbiamo immaginare che ogni cifra abbia una sua casa precisa nella tabella dei valori. Senza rispettare queste case, il risultato perde completamente di significato e diventa un numero qualsiasi.
Incolonnare correttamente virgola sotto virgola
La regola fondamentale per addizionare o sottrarre numeri decimali è incolonnarli mettendo sempre la virgola sotto la virgola, in modo che ogni cifra si trovi al di sopra di quella dello stesso valore. Se un numero ha meno cifre decimali dell'altro, possiamo aggiungere degli zeri finali dopo l'ultima cifra senza cambiare il valore del numero, perché 2,5 è esattamente uguale a 2,50 e a 2,500. Questi zeri ci aiutano a fare i conti senza confonderci e a vedere chiaramente quale cifra dobbiamo sommare o sottrarre con quale altra. Dopo aver incolonnato, si calcola come si fa con i numeri interi, partendo sempre da destra verso sinistra. Alla fine, la virgola del risultato si scrive esattamente sotto le virgole dei numeri di partenza, senza spostarla. Per esempio, per calcolare 12,7 + 4,35 trasformiamo il primo addendo in 12,70 e poi sommiamo le colonne dei centesimi, dei decimi e infine delle unità, ottenendo 17,05.
Cambi, prestiti e sottrazioni delicate
Nei calcoli con i decimali capita spesso di dover fare un cambio in addizione o un prestito in sottrazione, proprio come succede con i numeri interi. Quando sommando una colonna otteniamo un numero maggiore di nove, scriviamo solo la cifra delle unità e portiamo il riporto nella colonna a sinistra. Nella sottrazione, se la cifra sopra è più piccola di quella sotto, dobbiamo chiedere un prestito alla colonna successiva, ricordando che un'unità vale dieci decimi e un decimo vale dieci centesimi. Bisogna fare molta attenzione quando sottraiamo da un numero che ha meno cifre decimali, perché gli zeri aggiunti sono indispensabili per poter eseguire l'operazione correttamente. Una volta finito il calcolo, è sempre utile rileggere il risultato e verificare che abbia senso, magari con un'addizione di controllo per le sottrazioni. Sbagliare la posizione della virgola di un solo posto trasforma un euro in dieci centesimi o in dieci euro, quindi il controllo finale non va mai saltato.
Ricorda
- La virgola va sempre sotto la virgola e la virgola del risultato si scrive nella stessa colonna.
- Aggiungere zeri finali dopo la virgola non cambia il valore del numero e aiuta a incolonnare bene.
- Riporti e prestiti funzionano come con gli interi: dieci centesimi formano un decimo, dieci decimi formano un'unità.
Piccola prova sul quaderno: incolonna e calcola 23,8 + 6,47 e poi 15 − 3,72. Controlla la sottrazione facendo l'addizione 3,72 + il tuo risultato: devi ritrovare 15.