Nei problemi a due domande ci sono due cose da scoprire: la prima risposta serve quasi sempre come punto di partenza per trovare la seconda.
Quando leggiamo un problema di matematica troviamo dei dati, cioè dei numeri con il loro significato, e poi una o più domande. Nei problemi che affronteremo oggi le domande sono due, e bisogna rispondere a entrambe in modo ordinato. Spesso la prima domanda nasconde un'informazione che ci servirà subito dopo per rispondere alla seconda. Per questo motivo non possiamo saltare passaggi né mescolare i conti, ma dobbiamo lavorare con calma, un pezzo alla volta. Imparare a gestire questi problemi è importante perché nella vita quotidiana, quando andiamo al mercato o organizziamo una festa, capita spesso di dover ragionare a piccoli passi.
Leggere bene e trovare le due domande
Il primo lavoro da fare è una lettura attenta del testo, possibilmente due volte, per capire la situazione raccontata. Dopo la lettura andiamo a sottolineare con la matita i dati numerici e cerchiamo, nelle frasi finali, le domande, che spesso terminano con un punto interrogativo. A volte le domande sono scritte una dopo l'altra, altre volte sono nascoste dentro la stessa frase con le parole "e quanto…?" oppure "quanti… e quanti…?". È utile separarle e scriverle come Domanda 1 e Domanda 2 sul quaderno, così non rischiamo di dimenticarne una. Per esempio, nel problema "In classe ci sono 18 maschi e 14 femmine; quanti bambini ci sono in tutto e quanti sono di più i maschi rispetto alle femmine?" troviamo subito due domande distinte. La prima chiede un totale, la seconda chiede una differenza, e ognuna richiederà la sua operazione.
Risolvere passo per passo con due operazioni
Una volta individuate le domande, dobbiamo decidere quali operazioni servono e in quale ordine eseguirle. Il consiglio è di partire sempre dalla domanda che possiamo risolvere subito con i dati del testo, perché molte volte la seconda domanda si appoggia al risultato della prima. Sul quaderno conviene scrivere uno schema ordinato come questo:
- Scrivo i dati con la loro etichetta (per esempio: maschi = 18, femmine = 14).
- Eseguo l'operazione della prima domanda e scrivo la risposta con una frase completa.
- Eseguo l'operazione della seconda domanda, usando se serve il risultato appena trovato, e scrivo anche qui la risposta a parole.
Nell'esempio della classe, per la prima domanda calcoliamo 18 + 14 = 32 e rispondiamo "In tutto ci sono 32 bambini"; per la seconda calcoliamo 18 − 14 = 4 e rispondiamo "I maschi sono 4 in più delle femmine". Alla fine controlliamo che ogni domanda abbia ricevuto la propria risposta, perché un problema a due domande senza due risposte è un problema risolto solo a metà.
Ricorda
- Le domande sono due e vanno trovate entrambe nel testo prima di iniziare i calcoli.
- Si lavora con ordine: prima un'operazione e la sua risposta a parole, poi la seconda, riusando se necessario il risultato già ottenuto.
- Piccolo esercizio sul quaderno: copia questo problema e risolvilo a due passi separati: "Luca ha 24 figurine e ne riceve in regalo altre 9; quante figurine ha adesso e quante gliene mancano per arrivare a 50?". Scrivi i dati, le due operazioni e due frasi-risposta complete.