Le tabelline sono liste ordinate di moltiplicazioni che ci aiutano a contare velocemente e a riconoscere i multipli di un numero.
La tabellina di un numero è la sequenza che si ottiene moltiplicando quel numero per 0, 1, 2, 3 e così via, fino a 10. I risultati di queste moltiplicazioni si chiamano multipli di quel numero e formano una scaletta che cresce sempre della stessa quantità. Conoscere bene le tabelline ci permette di risolvere i problemi più rapidamente, senza dover contare ogni volta con le dita o con i disegni. In terza impariamo a memoria tutte le tabelline dallo 0 al 10, perché ci serviranno per le divisioni, per i problemi e per le frazioni. Le tabelline non sono una filastrocca da ripetere a pappagallo: dietro a ogni risultato c'è una somma ripetuta che possiamo sempre ricostruire.
Come si costruisce una tabellina
Per costruire la tabellina di un numero basta partire da zero e aggiungere ogni volta lo stesso numero, come se salissimo dei gradini tutti della stessa altezza. Prendiamo la tabellina del 4: partiamo da 0 e aggiungiamo 4 alla volta, ottenendo 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40. Ogni risultato è una moltiplicazione: 4 × 1 fa 4, 4 × 2 fa 8, 4 × 3 fa 12, perché moltiplicare significa sommare lo stesso numero più volte. Una proprietà molto utile è quella commutativa: cambiando l'ordine dei fattori, il risultato non cambia, quindi 4 × 7 dà lo stesso prodotto di 7 × 4. Questo trucco dimezza la fatica, perché studiando una tabellina ne impariamo automaticamente metà di un'altra. Ricordiamo anche due casi speciali: qualsiasi numero moltiplicato per 0 dà 0, mentre moltiplicato per 1 resta uguale a se stesso.
I multipli e come riconoscerli
I multipli di un numero sono tutti i risultati che compaiono nella sua tabellina, e proseguono anche oltre il dieci all'infinito. I multipli di 5, per esempio, sono 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 e così via, e si riconoscono facilmente perché finiscono sempre per 0 o per 5. I multipli di 2 si chiamano numeri pari e terminano con 0, 2, 4, 6 oppure 8, mentre tutti gli altri sono dispari. I multipli di 10 sono i più semplici di tutti: basta scrivere il numero seguito da uno zero, quindi 10 × 6 fa 60 e 10 × 9 fa 90. Saper riconoscere i multipli serve a capire se una divisione è esatta: se 18 è un multiplo di 3, allora 18 diviso 3 dà un risultato senza resto. Un numero può essere multiplo di più numeri contemporaneamente, come 12 che appare nella tabellina del 2, del 3, del 4 e del 6.
Ricorda
- I multipli di un numero sono i risultati della sua tabellina e si trovano sommando ogni volta lo stesso numero.
- La proprietà commutativa ci permette di scambiare l'ordine dei fattori senza cambiare il risultato.
- I multipli di 2 finiscono per cifra pari, quelli di 5 per 0 o 5, quelli di 10 per 0.
- Piccolo esercizio sul quaderno: scrivi i primi dieci multipli del 6 in fila, poi cerchia in rosso quelli che appartengono anche alla tabellina del 4 e spiega a voce perché compaiono in entrambe.