Calcolare la frazione di un numero significa dividere quel numero in parti uguali e poi prenderne alcune. È un'operazione che usiamo spesso senza accorgercene, ad esempio quando dividiamo una merenda con gli amici.
La frazione è formata da due numeri separati da una linea: sopra c'è il numeratore, che indica quante parti prendiamo, e sotto il denominatore, che indica in quante parti uguali abbiamo diviso il tutto. Quando applichiamo una frazione a un numero, quel numero rappresenta la quantità intera da suddividere. Il nostro compito è capire quanto vale ciascuna parte e poi quante parti dobbiamo considerare. Per riuscirci usiamo soltanto due operazioni che già conosciamo bene: la divisione e la moltiplicazione. Imparare questo procedimento ti permette di risolvere tanti piccoli problemi della vita quotidiana, come ripartire le figurine o calcolare uno sconto.
Come si calcola la frazione di un numero
Per trovare la frazione di un numero si segue sempre lo stesso procedimento ordinato, che funziona con qualunque frazione e qualunque numero intero. Prima di tutto guardiamo bene la frazione e individuiamo il denominatore, cioè il numero scritto sotto la linea. Poi dividiamo il numero intero per il denominatore: in questo modo scopriamo quanto vale una sola parte, chiamata anche unità frazionaria. Infine moltiplichiamo il risultato ottenuto per il numeratore, cioè il numero scritto sopra la linea, e otteniamo finalmente il valore della frazione richiesta. Ecco i passaggi sintetici:
- Individua il denominatore e il numeratore della frazione.
- Dividi il numero intero per il denominatore.
- Moltiplica il risultato della divisione per il numeratore.
Pensa a una scatola che contiene 20 biglie e immagina di volerne calcolare i 3/4. Per prima cosa dividi 20 per 4 e ottieni 5, che è il valore di un quarto, cioè di una sola parte. Poi moltiplichi 5 per 3 e ottieni 15: questo è il valore dei 3/4 di 20 biglie.
Casi particolari da riconoscere
Alcune frazioni hanno comportamenti speciali che è utile saper riconoscere subito, senza fare calcoli inutili. Quando il numeratore è uguale al denominatore, come 4/4 oppure 6/6, la frazione vale esattamente quanto il numero intero di partenza, perché stai prendendo tutte le parti in cui hai diviso. Quando invece il numeratore è 1, come in 1/5 o 1/3, basta fare la sola divisione, perché stai prendendo una soltanto delle parti. Esistono poi le frazioni in cui il numeratore è maggiore del denominatore, come 5/4: in questo caso il risultato sarà più grande del numero intero di partenza. Riconoscere queste situazioni ti aiuta a controllare se il tuo risultato ha senso e a non sbagliare i calcoli.
Ricorda
- Per calcolare la frazione di un numero si divide per il denominatore e poi si moltiplica per il numeratore.
- Se il numeratore è uguale al denominatore, la frazione vale tutto il numero intero.
- Controlla sempre se il risultato è ragionevole rispetto al numero di partenza.
Piccolo esercizio sul quaderno: disegna 12 caramelle in fila, poi cerchia i 2/3 e scrivi accanto quante caramelle hai cerchiato. Ricorda di mostrare la divisione e la moltiplicazione che hai usato per arrivare al risultato.