Introduzione
Immagina di avere una tavoletta di cioccolato divisa in otto quadretti uguali e di voler regalarne una parte al tuo migliore amico. Se gli dai metà della tavoletta, quanti quadretti riceverà? Per rispondere a domande come questa ci serve uno strumento matematico molto utile: la frazione di un numero. Imparare a calcolarla ti permetterà di dividere caramelle, figurine, pagine di un libro o minuti di gioco in modo giusto. In questa scheda scopriremo insieme un metodo semplice e sicuro per trovare la frazione di una quantità intera.
Che cosa significa calcolare la frazione di un numero
Quando vediamo scritto qualcosa come 3/4 di 20, dobbiamo capire che ci stanno chiedendo di prendere soltanto una porzione di quella quantità intera. Il numero che sta sotto la linea, chiamato denominatore, ci dice in quante parti uguali dobbiamo dividere il tutto. Il numero che sta sopra la linea, chiamato numeratore, ci indica invece quante di quelle parti dobbiamo considerare alla fine. Pensa a una pizza tagliata in quattro fette uguali: il denominatore quattro rappresenta le fette totali, mentre il numeratore tre ci dice di prenderne tre. Calcolare la frazione di un numero significa quindi rispondere a una domanda precisa sulle parti di una quantità.
Il metodo in due mosse
Per trovare la frazione di un numero esiste una procedura semplice che funziona sempre allo stesso modo. Devi solo ricordare due operazioni e svolgerle nell'ordine corretto, senza saltare nessun passaggio. Ecco i passi da seguire ogni volta che incontri un esercizio di questo tipo:
- Dividi il numero intero per il denominatore, cioè per il numero scritto sotto la linea della frazione.
- Moltiplica il risultato ottenuto per il numeratore, cioè per il numero scritto sopra la linea della frazione.
Il numero finale che ottieni è proprio la frazione richiesta di quella quantità. Questo metodo funziona perché la prima operazione ti fa scoprire quanto vale una sola parte, mentre la seconda ti dice quante parti tenere. Usandolo con attenzione, non sbaglierai mai un calcolo.
Un esempio con le caramelle
Proviamo subito a usare il metodo con una situazione che potresti vivere durante una merenda con i tuoi amici. Hai un sacchetto con 18 caramelle gommose e la mamma ti chiede di darne 2/3 al fratellino, perché lui ha la festa. Il denominatore della frazione è 3, quindi dividi 18 per 3 e ottieni 6, che rappresenta il valore di una sola parte. Adesso guardi il numeratore, che è 2, e moltiplichi 6 per 2 ottenendo 12 caramelle da consegnare. Al fratellino vanno quindi 12 caramelle, mentre nel sacchetto te ne restano 6 per te. Il calcolo è preciso e nessuno dei due viene trattato in modo ingiusto.
Un esempio con il tempo libero
Vediamo ora un secondo esempio, perché allenarsi con situazioni diverse aiuta a fissare meglio la procedura nella memoria. Hai a disposizione 40 minuti di tempo libero prima di cena e vuoi dedicarne 1/4 alla lettura del tuo libro preferito. Per scoprire quanti minuti corrispondono a quella frazione, dividi prima 40 per il denominatore 4 e trovi come risultato 10 minuti. Poi moltiplichi 10 per il numeratore 1 e ottieni semplicemente 10 minuti di lettura tranquilla sul divano. Negli altri 30 minuti potrai correre in giardino, disegnare oppure giocare con i tuoi cuginetti. Hai diviso il tempo in modo equilibrato senza dimenticare nessuna attività importante.
Ricorda
Prima di chiudere la scheda, fissiamo nella mente i punti chiave che hai imparato oggi durante questa lezione di matematica. Ricorda sempre che il denominatore divide la quantità intera in tante parti uguali e che il numeratore ti dice quante parti devi considerare alla fine. La procedura corretta è dividere il numero per il denominatore e poi moltiplicare il risultato per il numeratore, mai il contrario. Adesso prova tu da solo a risolvere questo piccolo esercizio di verifica scritto qui sotto sul tuo quaderno con calma. In una classe ci sono 24 alunni e 3/8 partecipano al coro: quanti bambini cantano nel coro della scuola?