La divisione è l'operazione che serve a distribuire una quantità in parti uguali oppure a scoprire quante volte un numero è contenuto in un altro.
La divisione è una delle quattro operazioni fondamentali e si scrive con il segno : posto fra due numeri. Il primo numero si chiama dividendo ed è la quantità che vogliamo suddividere, mentre il secondo si chiama divisore e indica in quante parti uguali vogliamo separarla. Il risultato prende il nome di quoziente e ci dice quanto vale ciascuna parte. Quando la divisione non torna esatta, rimane una piccola quantità che non si può più distribuire: la chiamiamo resto. Una divisione si dice esatta quando il resto è zero, mentre si dice con resto quando avanza qualcosa.
I due significati della divisione
La divisione può essere letta in due modi diversi, ma entrambi ci portano allo stesso risultato numerico. Nel primo significato, detto di ripartizione, conosciamo il totale e il numero di parti e cerchiamo quanto spetta a ciascuno: se 12 caramelle vanno divise fra 3 bambini, ogni bambino ne riceve 4. Nel secondo significato, detto di contenenza, conosciamo il totale e la misura di ogni parte e cerchiamo quante parti otteniamo: se abbiamo 12 caramelle e ne mettiamo 3 in ogni sacchetto, otteniamo 4 sacchetti. Riconoscere quale dei due significati è in gioco aiuta moltissimo a risolvere i problemi senza confondersi. In entrambi i casi scriveremo 12 : 3 = 4 e leggeremo dodici diviso tre uguale quattro.
Il legame con la moltiplicazione e il resto
La divisione è l'operazione inversa della moltiplicazione e per questo le tabelline diventano uno strumento prezioso per calcolare velocemente i quozienti. Se sappiamo che 6 × 7 fa 42, allora sappiamo subito che 42 : 7 fa 6 e che 42 : 6 fa 7, senza bisogno di contare. Quando il dividendo non compare nella tabellina del divisore, scegliamo il prodotto più vicino senza superarlo e calcoliamo ciò che avanza: per 29 : 4 pensiamo a 4 × 7 = 28, quindi il quoziente è 7 e il resto è 1. La prova si fa sempre moltiplicando quoziente per divisore e aggiungendo il resto: deve tornare il dividendo. Attenzione a due regole importanti: non si può mai dividere per zero, mentre dividere zero per un numero diverso da zero dà sempre zero. Inoltre dividere un numero per uno lo lascia invariato e dividerlo per se stesso dà sempre uno.
Ricorda
- Nella divisione il dividendo si separa in parti uguali grazie al divisore e si ottiene il quoziente, con un eventuale resto che deve sempre essere minore del divisore.
- Per controllare se una divisione è giusta basta fare la prova: quoziente × divisore + resto = dividendo.
- Esercizio sul quaderno: scrivi la divisione 35 : 6, trova quoziente e resto usando la tabellina del 6, poi esegui la prova per verificare che il risultato sia corretto.