Cosa scopriremo insieme
Il perimetro è la lunghezza del contorno di una figura piana e si calcola sommando la misura di tutti i suoi lati.
Immagina di voler decorare il bordo di una tovaglietta con un nastrino colorato per renderla più allegra. Quanto nastrino dovrai chiedere alla mamma? Per saperlo dovrai fare un piccolo viaggio lungo tutto il contorno della tovaglietta, misurando ogni suo lato. Questa misura del giro completo si chiama perimetro ed è una scoperta utilissima della geometria. In questa scheda imparerai a riconoscerlo, a calcolarlo e a usarlo nelle situazioni di tutti i giorni.
Che cos'è il perimetro
La parola perimetro viene dal greco antico e significa proprio misurare tutto intorno, cioè calcolare la lunghezza del bordo di una figura. Possiamo immaginare il perimetro come il percorso che farebbe una formichina camminando lungo tutti i lati di un triangolo, di un quadrato o di un rettangolo senza mai staccarsi dal bordo. Quando la formichina torna al punto di partenza, la distanza che ha percorso corrisponde esattamente al perimetro della figura. Pensa al cortile della scuola, recintato da una rete metallica che gira tutto intorno: la lunghezza totale di quella rete è proprio il perimetro del cortile. Il perimetro si misura sempre con le unità di lunghezza, come il centimetro, il metro o il chilometro, a seconda di quanto è grande la figura. Per indicarlo brevemente useremo la lettera P, una piccola abbreviazione molto comoda quando scriveremo i nostri calcoli.
Come si calcola passo dopo passo
Calcolare il perimetro è più semplice di quanto sembri, perché richiede soltanto di osservare la figura con attenzione e poi fare un'addizione. Immagina di avere un triangolo con i lati che misurano 4 cm, 5 cm e 6 cm e di voler conoscere quanto è lungo il suo contorno completo. Ecco i passaggi da seguire con ordine, come faresti per una piccola ricetta di matematica:
- Osserva bene la figura e conta quanti lati ha, perché ogni lato dovrà essere misurato.
- Scrivi accanto a ciascun lato la sua misura, controllando che sia espressa nella stessa unità.
- Somma tutte le misure dei lati una dopo l'altra, senza dimenticarne nessuna.
- Scrivi il risultato accompagnato dall'unità di misura usata, come 15 cm.
Nel nostro esempio otterremo P = 4 + 5 + 6 = 15 cm, cioè il perimetro del triangolo è di quindici centimetri.
Le figure speciali con i lati uguali
Alcune figure hanno una caratteristica molto comoda: i loro lati sono tutti uguali oppure uguali a coppie, e questo rende il calcolo del perimetro ancora più veloce. Il quadrato, per esempio, ha quattro lati perfettamente identici, quindi basta misurare un lato e moltiplicarlo per quattro per ottenere subito il suo perimetro completo. Se il lato di un quadrato misura 7 cm, allora P = 7 × 4 = 28 cm, senza bisogno di fare quattro addizioni separate. Il rettangolo, invece, ha i lati uguali a due a due, cioè la base si ripete due volte e l'altezza si ripete due volte. Se un rettangolo ha la base di 10 cm e l'altezza di 6 cm, possiamo calcolare P = 10 + 6 + 10 + 6 = 32 cm, oppure più rapidamente fare (10 + 6) × 2 = 32 cm. Anche il triangolo equilatero, che ha tre lati uguali, ci permette questa scorciatoia: basta moltiplicare la misura di un lato per tre.
Il perimetro nella vita di ogni giorno
Il perimetro non vive soltanto sui quaderni di scuola, ma si nasconde in tantissime situazioni della nostra giornata, basta saperlo riconoscere. Quando il nonno costruisce una piccola staccionata di legno intorno all'orto delle insalate, ha bisogno di sapere il perimetro del terreno per comprare la giusta quantità di assi. Allo stesso modo, la mamma che vuole cucire un bordo di pizzo attorno a un fazzoletto quadrato deve calcolare il perimetro per sapere quanti centimetri di pizzo acquistare al mercato. Pensa anche alla cornice di una fotografia, al nastro decorativo di un pacco regalo o alla linea bianca che circonda il campo da gioco di pallavolo in palestra: dietro a ognuno di questi oggetti si nasconde un calcolo di perimetro. Persino il giro di pista che fai durante l'ora di motoria, quando corri lungo il bordo della palestra, è in fondo un piccolo viaggio lungo il perimetro di un rettangolo. Imparare a calcolarlo significa quindi avere uno strumento utile per risolvere problemi veri, non solo esercizi sul libro.
Ricorda
Fissiamo insieme i punti più importanti, in modo che tu possa ripassarli velocemente prima di una verifica o di un esercizio difficile. Il perimetro è la somma delle misure di tutti i lati di una figura piana e si indica con la lettera P. Si calcola sempre sommando ogni lato, ma quando una figura ha lati uguali possiamo usare una moltiplicazione per andare più veloci. Il quadrato ha P = lato × 4, il triangolo equilatero ha P = lato × 3 e il rettangolo ha P = (base + altezza) × 2. Ricorda sempre di scrivere accanto al risultato l'unità di misura, perché un numero senza unità in geometria non racconta tutta la verità. Ora prova tu: un rettangolo ha la base di 8 cm e l'altezza di 3 cm, quale sarà il suo perimetro?