Introduzione
Raggruppare e ordinare sono due gesti che usiamo ogni giorno, anche senza accorgercene, quando sistemiamo i giocattoli o mettiamo in fila i compagni.
Immagina di aprire la tua cameretta dopo una giornata di gioco intenso e di trovare tutto sparso sul pavimento. Ci sono macchinine, pupazzi, matite colorate, libri e biglie mescolati insieme in modo davvero disordinato. Per ritrovare le cose con facilità, hai bisogno di due strumenti magici che la matematica ti insegna fin dalla prima classe. Il primo strumento ti aiuta a mettere insieme gli oggetti che si assomigliano, mentre il secondo ti aiuta a disporli secondo un certo criterio. Imparare a usarli bene rende la mente più ordinata e i numeri molto più amici.
Cosa significa raggruppare
Raggruppare vuol dire prendere oggetti che hanno qualcosa in comune e metterli insieme nello stesso gruppo. Possiamo raggruppare le cose per colore, per forma, per dimensione, per tipo o per qualsiasi caratteristica che riusciamo a riconoscere con gli occhi. Pensa a quando la maestra ti chiede di mettere tutte le matite rosse in un astuccio e tutte le matite blu in un altro: stai facendo proprio un raggruppamento. Ogni gruppo che formi contiene elementi simili tra loro e diversi da quelli degli altri gruppi.
Un esempio molto chiaro è quello della frutta sulla tavola di casa. Se sulla tavola trovi tre mele, due banane e quattro arance tutte mescolate, puoi formare tre gruppi diversi. Nel primo gruppo metti soltanto le mele, nel secondo soltanto le banane e nel terzo soltanto le arance. Dopo aver raggruppato è anche molto più facile contare quanti elementi ci sono in ogni famiglia di frutti.
Cosa significa ordinare
Ordinare significa disporre gli elementi uno dopo l'altro seguendo una regola precisa che decidiamo prima di cominciare. Possiamo ordinare per altezza, per peso, per quantità o anche per numero, partendo dal più piccolo fino al più grande. Quando i numeri vanno dal più piccolo al più grande diciamo che l'ordine è crescente, come una scala che sale gradino dopo gradino. Quando invece i numeri vanno dal più grande al più piccolo diciamo che l'ordine è decrescente, come una scivolata che scende verso il basso.
Pensa alla fila che fate in palestra prima di entrare in classe: spesso vi mettete dal più basso al più alto. Questo è un ordinamento crescente fatto con le persone invece che con i numeri. Allo stesso modo possiamo ordinare i numeri 5, 2, 8, 1 e ottenere la sequenza 1, 2, 5, 8 che sale piano piano. Ordinare aiuta a capire quale quantità è maggiore e quale è minore.
Raggruppare e poi ordinare insieme
Le due operazioni diventano ancora più potenti quando le usiamo una dopo l'altra come una vera squadra affiatata. Prima raggruppiamo gli oggetti simili per capire quanti ce ne sono di ciascun tipo, poi ordiniamo i gruppi in base alla loro grandezza. In questo modo riusciamo a leggere subito quale gruppo è il più numeroso e quale invece contiene meno elementi. Questa strategia è utile nei giochi, nelle classifiche e perfino quando aiutiamo i grandi a fare la spesa.
Prova a pensare ai bottoni del nonno conservati in una scatola colorata. Trovi cinque bottoni rossi, due bottoni gialli e sette bottoni verdi tutti mescolati tra loro. Per prima cosa li raggruppi per colore così ottieni tre mucchietti separati e ordinati per tinta. Poi ordini i mucchietti dal più piccolo al più grande e ottieni questa sequenza: giallo con due, rosso con cinque e verde con sette.
Passi per lavorare bene
Quando ti trovi davanti a tanti elementi sparsi, segui questi passaggi e vedrai che il lavoro diventa semplice. Sono gli stessi passi che useranno anche i matematici più grandi quando dovranno organizzare informazioni complesse. Provali con i tuoi colori, con le figurine o con i frutti che hai in cucina e divertiti a osservare l'ordine che nasce.
- Osserva con calma tutti gli oggetti che hai davanti.
- Scegli una caratteristica comune, come il colore o la forma.
- Forma i gruppi mettendo insieme gli oggetti uguali.
- Conta quanti elementi ci sono in ciascun gruppo.
- Ordina i gruppi dal più piccolo al più grande oppure al contrario.
Ricorda
Raggruppare significa mettere insieme oggetti che si assomigliano, mentre ordinare significa disporli secondo una regola chiara. Le due operazioni lavorano benissimo insieme e ci aiutano a capire meglio le quantità che incontriamo ogni giorno. Ora prova tu: prendi sette matite di tre colori diversi, raggruppale per colore e poi ordina i gruppi dal meno numeroso al più numeroso. Quale colore vince la gara della quantità?