La riduzione in scala: disegnare il mondo in piccolo

La riduzione in scala è il trucco che usano i geografi per far entrare montagne, fiumi e città dentro un foglio di quaderno, mantenendo le proporzioni giuste tra le distanze reali.

Perché abbiamo bisogno di rimpicciolire

Immagina di voler disegnare la tua aula su un foglio: prendi un metro, misuri la lunghezza vera e scopri che sono otto metri, poi misuri la larghezza e sono sei metri. Se provassi a disegnare l'aula nelle dimensioni vere, dovresti usare un foglio enorme, grande quanto il pavimento stesso, e non potresti certo tenerlo in cartella. Allora ti viene un'idea geniale: ogni metro vero diventa, sul tuo disegno, un solo quadretto del quaderno, e così l'aula entra perfettamente in poche righe. Questa operazione di rimpicciolimento ordinato si chiama riduzione in scala, e serve proprio per rappresentare oggetti, stanze, paesi o intere regioni che sono troppo grandi per stare sulla carta. Il segreto è che tutte le misure vengono rimpicciolite della stessa quantità, così il disegno resta fedele alla realtà e nessuna parte appare schiacciata o allungata. Senza la riduzione in scala non potrebbero esistere né le carte geografiche, né le piantine delle case, né le mappe dei centri commerciali che troviamo all'ingresso.

Un secondo esempio molto vicino alla tua vita quotidiana è la cartina dello zoo o del luna park: quegli spazi sono enormi, eppure tu riesci a tenerli in mano stampati su un foglietto pieghevole. Anche lì è stata applicata una riduzione in scala, perché ogni passo che farai davvero corrisponde a un pezzettino piccolissimo sulla cartina che stringi tra le dita.

Che cosa significa davvero "in scala"

Quando diciamo che un disegno è fatto in scala, intendiamo che esiste una regola precisa che lega le misure del disegno alle misure vere. Questa regola dice, ad esempio: ogni centimetro che vedi sul foglio corrisponde a un metro nella realtà, oppure a dieci metri, oppure a un chilometro intero. La cosa importante è che la regola sia uguale per tutto il disegno: non posso decidere che la cucina sia disegnata con una regola e la cameretta con un'altra, altrimenti il risultato sarebbe sbagliato e ingannevole. La parola scala, in geografia, ricorda proprio la scala dei numeri ordinati, perché lega in modo ordinato due grandezze diverse, quella piccola del foglio e quella grande della realtà. Per capire una carta, quindi, bisogna sempre cercare la sua scala, che di solito è scritta in basso o in un angolo, vicino alla legenda dei simboli. Senza conoscere la scala, una carta diventa muta, perché possiamo vedere le forme ma non sappiamo quanto sono distanti davvero le cose tra loro.

Pensa a un modellino di automobile: quando sulla scatola leggi "scala 1 a 50", significa che ogni centimetro del modellino corrisponde a cinquanta centimetri dell'automobile vera. Nello stesso modo funziona la cartina della tua città: ogni piccolo tratto sulla carta sta al posto di tanti metri o tanti chilometri di strada vera, che tu percorri quando vai a scuola o ai giardinetti.

La scala numerica e la scala grafica

Esistono due modi principali di scrivere la scala su una carta, e ti conviene riconoscerli entrambi, perché li incontrerai spesso sui libri e sugli atlanti. Il primo modo si chiama scala numerica e si presenta come una piccola frazione, ad esempio 1:100, che si legge "uno a cento" e vuol dire che un centimetro sulla carta corrisponde a cento centimetri nella realtà, cioè un metro. Il secondo modo si chiama scala grafica e ha la forma di un piccolo righello disegnato, suddiviso in tacche, sotto al quale è scritto a quanti metri o chilometri corrisponde ogni segmento. La scala grafica è molto comoda, perché basta appoggiare il righello vero o un pezzettino di carta sulla mappa per misurare subito le distanze, senza fare calcoli difficili. La scala numerica, invece, è precisa e permette di calcolare con la matematica anche distanze piccolissime o particolari. Le due scale dicono la stessa identica cosa, ma in due lingue diverse: una usa i numeri puri, l'altra usa un disegno con i centimetri già pronti.

Un esempio comodo è la carta dei sentieri di una montagna: vicino alla legenda trovi spesso scritto 1:25.000 e, accanto, un trattino diviso in pezzi che mostra quanti metri vale ogni centimetro. Anche le mappe della metropolitana, che però non sono perfettamente in scala, hanno spesso un trattino di riferimento per capire più o meno quanto è lunga una tratta tra una fermata e l'altra.

Imparare a leggere la scala 1:100

La scala 1:100 è una delle più facili e adatte a noi, perché ci permette di disegnare aule, camerette e case su un foglio di quaderno. Leggere 1:100 significa che ogni misura del disegno è cento volte più piccola della misura vera, e quindi un centimetro di carta vale cento centimetri di realtà, cioè un metro intero. Se la tua camera è lunga tre metri, sul disegno la disegnerai lunga tre centimetri, perché ogni metro corrisponde a un centimetro. Se il letto è lungo due metri e largo un metro, sulla piantina sarà un rettangolino di due centimetri per un centimetro, piccolo ma fedele. La cosa importante è usare sempre il righello e non andare a occhio, perché altrimenti il disegno perde la sua precisione. Per controllare se hai fatto bene, puoi rifare il viaggio al contrario: prendi una misura del disegno, moltiplicala per cento, e vedi se torna la misura vera che avevi all'inizio.

Facciamo un esempio diverso: pensa a un tavolo da pranzo lungo un metro e venti centimetri e largo ottanta centimetri. In scala 1:100, sul tuo foglio, diventerà un rettangolo lungo un centimetro e due millimetri, e largo otto millimetri, perché ogni dieci centimetri reali valgono un millimetro disegnato. Un altro esempio è la porta dell'aula, alta circa due metri: sul disegno sarà alta due centimetri, esattamente come la larghezza di due dita unite.

La piantina della cameretta passo dopo passo

Quando il tuo libro ti chiede di disegnare la piantina della tua cameretta, ti sta chiedendo di applicare la riduzione in scala a uno spazio che conosci benissimo. Per riuscirci serve un metodo ordinato, perché se procedi a caso rischi di far entrare un letto nell'armadio o di lasciare l'ingresso senza porta. Ecco i passi che ti conviene seguire ogni volta, come se fossero le istruzioni di una piccola ricetta.

1. Misura con il metro la lunghezza e la larghezza della stanza, poi scrivi le misure su un foglio di brutta copia.
2. Misura anche le cose grandi che ci sono dentro, come il letto, il tavolino, l'armadio e la porta.
3. Scegli la scala più adatta al tuo foglio, di solito 1:50 oppure 1:100 nel quaderno a quadretti.
4. Trasforma ogni misura vera nella misura ridotta, dividendo per il numero della scala scelto.
5. Disegna prima il contorno della stanza con il righello, poi aggiungi gli oggetti uno dopo l'altro.
6. Scrivi accanto al disegno la scala usata e una piccola legenda dei simboli, così chiunque potrà capire.

Un esempio fresco è la piantina del salotto del nonno: se è largo cinque metri e lungo quattro, in scala 1:100 diventa un rettangolo di cinque centimetri per quattro, dentro al quale puoi disegnare il divano lungo due centimetri e mezzo. Un altro esempio è la mappa dell'orto della scuola: ogni aiuola lunga due metri diventa un rettangolino di due centimetri, e i vialetti tra le aiuole si riducono nello stesso identico modo.

Dalla stanza al quartiere, alla regione, all'Italia

La riduzione in scala non serve soltanto per le piantine delle stanze, ma anche per le carte di spazi molto più grandi, come un quartiere, una città, una regione, l'intera Italia e perfino il mondo. Quando lo spazio rappresentato è grande, la scala deve rimpicciolire molto di più, altrimenti la carta non entrerebbe in nessun atlante. Per esempio, sulla cartina di un quartiere si usa spesso una scala come 1:5.000, in cui ogni centimetro corrisponde a cinquanta metri di strada vera. Sulla carta di una regione, invece, si usano scale come 1:500.000, in cui ogni centimetro vale ben cinque chilometri di realtà. Sulla carta di tutta l'Italia, infine, si arriva a scale come 1:2.000.000, dove un solo centimetro contiene addirittura venti chilometri di pianure, colline e montagne.

Un esempio facile da immaginare è la cartina della tua provincia appesa in classe: pochi centimetri separano il tuo paese dal capoluogo, ma in realtà ci vuole un viaggio in automobile per arrivarci. Un altro esempio è il mappamondo gonfiabile che a volte si vede in palestra: anche lì c'è una riduzione in scala, ma talmente forte che intere catene di montagne stanno sotto la punta di un dito.

Carte a piccola scala e carte a grande scala

In geografia, una parola che a prima vista sembra contraria al buon senso è il modo di dire "piccola scala" e "grande scala". Una carta è detta a grande scala quando rappresenta un territorio piccolo con tanti dettagli, come la piantina del centro storico di un paese, in cui si vedono perfino i giardinetti e le panchine. Una carta è detta a piccola scala, invece, quando rappresenta un territorio molto vasto con pochi dettagli, come la carta di un continente o del mondo intero. Il motivo di questi nomi è matematico: nella frazione 1:100 il numero dopo i due punti è piccolo, quindi la carta è a grande scala, mentre in 1:1.000.000 il numero è grandissimo, quindi la carta è a piccola scala. Per ricordare la regola, puoi pensare così: quando i dettagli si vedono in grande, la scala è grande, quando i dettagli sono piccolissimi o spariscono, la scala è piccola.

Un esempio quotidiano sono le due cartine che a volte trovi insieme: una grande, dettagliatissima, mostra solo il tuo quartiere con le scuole e i parchi, e quella è a grande scala. L'altra, più sintetica, mostra l'intera città in un rettangolino, e quella è a piccola scala, perché molti dettagli sono spariti per far entrare tutto.

Curiosità sulle mappe antiche e moderne

La riduzione in scala non è un'invenzione recente: già gli antichi Romani, gli Egizi e i navigatori del Rinascimento disegnavano carte rimpicciolendo le distanze, anche se non sempre in modo preciso come oggi. Molte mappe del passato avevano errori divertenti, perché i cartografi a volte ingrandivano la propria città o la propria nazione per renderla più importante agli occhi di chi guardava. Oggi, invece, abbiamo strumenti molto avanzati, come i satelliti e i programmi del computer, che fotografano la Terra dall'alto e calcolano le distanze con grande esattezza. Anche le applicazioni del telefono che ti aiutano a trovare la strada usano la riduzione in scala, e ti permettono persino di cambiarla con le dita, allargando o restringendo l'immagine sullo schermo. Quando con due dita ingrandisci la mappa del telefono, stai passando da una piccola scala a una grande scala, e vedi comparire dettagli che prima erano nascosti.

Un esempio curioso è il famoso mappamondo di legno antico, dove l'Europa è disegnata enorme e l'America è molto più piccola del vero: lì la scala non era costante, ed è proprio per questo che la carta era inesatta. Un altro esempio attuale è il navigatore in macchina, che mostra una scala diversa quando sei in autostrada e quando entri in città, perché in autostrada servono le grandi distanze, in città servono i dettagli delle vie.

Ricorda

• La riduzione in scala serve a rappresentare spazi grandi su fogli piccoli mantenendo le proporzioni.
• La scala numerica si scrive come 1:100, 1:1.000, 1:25.000 e indica di quante volte si rimpicciolisce la realtà.
• La scala grafica è un trattino diviso in pezzi che mostra a quanti metri o chilometri corrisponde ogni centimetro.
• In scala 1:100 un centimetro sul foglio corrisponde a un metro nella realtà.
• Per disegnare una piantina occorre misurare, scegliere la scala, dividere le misure e poi disegnare con il righello.
• Le carte a grande scala mostrano pochi luoghi con tanti dettagli, quelle a piccola scala mostrano grandi territori con pochi dettagli.

Piccolo esercizio di verifica da svolgere sul quaderno: misura con il metro la lunghezza e la larghezza della cucina di casa tua, scrivi le misure trovate, poi disegna sul quaderno la piantina della cucina in scala 1:100, ricordando che ogni metro reale diventa un centimetro sul foglio. Aggiungi accanto al disegno la scala usata e una piccola legenda con almeno tre oggetti, come il tavolo, il frigorifero e il lavandino.