L'induzione elettromagnetica è il fenomeno per cui una variazione del flusso del campo magnetico concatenato con un circuito genera in esso una forza elettromotrice e quindi, se il circuito è chiuso, una corrente indotta.
Nel 1831 Michael Faraday scoprì sperimentalmente che una corrente in un circuito può nascere senza la presenza di una pila, semplicemente muovendo un magnete vicino a una spira oppure variando la corrente in un circuito vicino. Questa osservazione rivoluzionaria mostrò che elettricità e magnetismo sono due aspetti di un'unica realtà fisica, l'elettromagnetismo, e che il legame tra i due fenomeni è dinamico, cioè legato alle variazioni nel tempo. Per descrivere quantitativamente il fenomeno è necessario introdurre la grandezza chiamata flusso del campo magnetico, che misura quante linee di campo attraversano una superficie delimitata dal circuito. L'induzione è alla base del funzionamento di generatori, trasformatori, dinamo, motori elettrici e di moltissimi dispositivi della vita quotidiana, dalle piastre a induzione alle ricariche wireless dei telefoni. Studieremo dunque due leggi fondamentali, quella di Faraday-Neumann e quella di Lenz, che insieme permettono di prevedere intensità e verso della corrente indotta in qualunque situazione concreta.
Il flusso magnetico e la legge di Faraday-Neumann
Il flusso del campo magnetico attraverso una superficie piana di area A immersa in un campo uniforme B vale Φ(B) = B · A · cos(α), dove α è l'angolo tra il vettore B e la normale alla superficie. L'unità di misura del flusso nel Sistema Internazionale è il weber, dove 1 Wb = 1 T · m², e questa grandezza esprime quante linee di campo bucano effettivamente la superficie considerata. Una variazione del flusso può avvenire in tre modi distinti: cambiando l'intensità del campo B nel tempo, modificando l'area A del circuito ad esempio deformandolo, oppure ruotando la spira così da cambiare l'angolo α. La legge di Faraday-Neumann afferma che la forza elettromotrice indotta è uguale all'opposto della rapidità con cui varia il flusso concatenato, in formula fem = −ΔΦ/Δt, oppure, nel caso di variazioni istantanee, fem = −dΦ/dt. Il segno meno non è un dettaglio formale, perché racchiude un'informazione fisica importante sul verso della corrente indotta che chiariremo con la legge di Lenz. Quando il circuito è chiuso e ha resistenza R, la corrente indotta si ottiene semplicemente dividendo la forza elettromotrice per la resistenza, cioè i = fem/R, secondo la legge di Ohm già nota.
Consideriamo un esempio concreto e numerico per fissare le idee. Una spira quadrata di lato 20 cm è immersa perpendicolarmente in un campo magnetico che cresce uniformemente da 0,10 T a 0,50 T in 0,80 secondi: l'area vale A = 0,04 m² e quindi la variazione di flusso è ΔΦ = (0,50 − 0,10) · 0,04 = 0,016 Wb. Applicando la legge di Faraday-Neumann otteniamo una fem in valore assoluto pari a 0,016/0,80 = 0,020 V, cioè 20 mV, e se la resistenza della spira è 0,10 Ω circola una corrente indotta di 0,20 A.
La legge di Lenz e le applicazioni
La legge di Lenz precisa il verso della corrente indotta affermando che essa scorre sempre in modo da opporsi alla causa che l'ha generata, cioè produce un campo magnetico che tende a contrastare la variazione di flusso che la sta producendo. Questo principio è una conseguenza diretta della conservazione dell'energia: se la corrente indotta favorisse la variazione che la genera, avremmo un'amplificazione spontanea senza alcuna sorgente esterna, in palese contrasto con il principio di conservazione dell'energia. Per esempio, se avviciniamo il polo nord di un magnete a una spira, il flusso uscente attraverso la spira aumenta, e la corrente indotta circola in modo da generare a sua volta un polo nord rivolto verso il magnete, respingendolo e quindi opponendosi al moto. Da questa interpretazione nasce il fenomeno delle correnti parassite o correnti di Foucault, che frenano i conduttori in moto in campi magnetici e vengono sfruttate nei freni elettromagnetici dei treni ad alta velocità e dei tir. Una conseguenza fondamentale del fenomeno è l'autoinduzione, per cui una variazione di corrente in una bobina genera in essa stessa una fem opposta, descritta dalla relazione fem = −L · Δi/Δt, dove L è il coefficiente di autoinduzione misurato in henry. Le applicazioni più importanti sono il trasformatore, che sfrutta due bobine accoppiate per modificare le tensioni alternate, e l'alternatore, che produce la corrente alternata facendo ruotare una spira in un campo magnetico uniforme.
Ricorda
- La forza elettromotrice indotta dipende dalla rapidità con cui varia il flusso magnetico concatenato: fem = −ΔΦ/Δt, e si misura in volt mentre il flusso si misura in weber.
- La legge di Lenz, espressa dal segno meno, afferma che la corrente indotta si oppone sempre alla variazione di flusso che la genera, in pieno accordo con la conservazione dell'energia.
- Esercizio attivo da svolgere sul quaderno: una spira circolare di raggio 10 cm, con resistenza 0,50 Ω, è perpendicolare a un campo magnetico che diminuisce uniformemente da 0,80 T a 0,20 T in 0,30 s. Calcola la variazione di flusso, la forza elettromotrice indotta e l'intensità della corrente indotta, poi disegna la spira indicando con una freccia il verso in cui scorre la corrente, motivando la scelta con la legge di Lenz.