In breve: Ogni misura contiene piccoli errori. La teoria degli errori aiuta a riconoscerli e gestirli.
Cosa significa misurare con errori
Quando misuriamo una distanza o un angolo, il risultato non è mai perfetto. Anche con strumenti precisi, esistono piccole differenze tra il valore misurato e quello reale.
In topografia ripetiamo la stessa misura più volte. I valori ottenuti non sono mai tutti uguali. Questo accade perché ogni misura porta con sé un piccolo errore.
Studiare questi errori serve a capire quanto possiamo fidarci dei dati raccolti sul campo.
I tipi di errore e come si comportano
Gli errori si dividono in tre gruppi principali. Il primo gruppo è quello degli errori grossolani. Sono sbagli evidenti, come leggere male un numero o annotare un dato sbagliato.
Il secondo gruppo riguarda gli errori sistematici. Si ripetono sempre nello stesso modo. Possono dipendere dallo strumento o dalla temperatura.
Il terzo gruppo comprende gli errori accidentali. Sono piccoli e casuali. Non possiamo eliminarli, ma possiamo studiarli con il calcolo.
Per una serie di misure ripetute, calcoliamo la media aritmetica. La media è il valore più vicino a quello vero. Poi valutiamo quanto i singoli dati si scostano dalla media.
Esempi pratici sul campo
Immagina di misurare con la rotella metrica la lunghezza di un muro. Ripeti la misura cinque volte e ottieni: 12,52 m, 12,54 m, 12,53 m, 12,51 m, 12,55 m.
I valori sono diversi ma vicini. La media aritmetica vale 12,53 m. Questo numero rappresenta la stima migliore della lunghezza reale.
Ogni misura ha uno scarto rispetto alla media. Per esempio, 12,55 ha uno scarto di +0,02 m. Sommando gli scarti al quadrato possiamo valutare la dispersione dei dati.
Un esempio simile è pesare la stessa mela su una bilancia da cucina. Ogni pesata può cambiare di qualche grammo. La media riduce l'effetto del caso.
Parole difficili
- Errore: differenza tra il valore misurato e il valore vero della grandezza.
- Errore sistematico: errore che si ripete sempre nello stesso senso e dipende da cause note.
- Errore accidentale: errore casuale, piccolo e imprevedibile, presente in ogni misura.
- Media aritmetica: somma di tutti i valori divisa per il loro numero.
- Scarto: differenza tra una singola misura e la media della serie.
- Dispersione: quanto i dati si allontanano dal valore medio.
Riferimenti
- Norma: Riordino degli istituti tecnici
- Obiettivo formativo coperto: ob.tecnico-costruzioni-ambiente-territorio.topografia.cl3.teoria-errori.01