In breve: Le funzioni e le equazioni aiutano a descrivere situazioni quotidiane. Servono per trovare valori sconosciuti e prendere decisioni.
A cosa servono nella vita di ogni giorno
In matematica usiamo le funzioni per legare due grandezze. Una grandezza dipende dall'altra in modo preciso.
Pensa al prezzo della benzina. Il costo totale dipende dai litri che metti nel serbatoio. Più litri compri, più paghi.
Le equazioni invece servono a trovare un numero sconosciuto. Quel numero rende vera una uguaglianza tra due espressioni.
Come funzionano funzioni ed equazioni
Una funzione si scrive spesso così: y = f(x). La lettera x è il dato che scegliamo. La lettera y è il risultato che otteniamo.
Possiamo rappresentare una funzione anche con un grafico. Sul piano cartesiano disegniamo punti che mostrano come cambia y al variare di x.
Una equazione di primo grado ha la forma ax + b = 0. Risolverla significa trovare il valore di x. Quel valore rende l'uguaglianza corretta.
Un sistema unisce due o più equazioni insieme. La soluzione vale per tutte le equazioni allo stesso tempo. Si può risolvere anche disegnando le rette.
Esempi pratici
Esempio 1 — Spesa al supermercato. Una bottiglia d'acqua costa 1 euro. La funzione è y = 1 · x. Se compri 6 bottiglie, spendi 6 euro.
Esempio 2 — Equazione semplice. Hai 20 euro e vuoi comprare quaderni da 4 euro. Quanti puoi comprarne? Scrivi 4x = 20 e trovi x = 5.
Esempio 3 — Sistema con due dati. Due amici insieme hanno 30 euro. Uno ha il doppio dell'altro. Le equazioni sono x + y = 30 e x = 2y. La soluzione è x = 20 e y = 10.
Esempio 4 — Metodo grafico. Disegna due rette sul piano cartesiano. Il punto dove si incontrano è la soluzione del sistema.
Parole difficili
- Funzione: regola che lega ogni valore di x a un solo valore di y.
- Equazione: uguaglianza tra due espressioni con una incognita da trovare.
- Incognita: lettera che rappresenta un numero ancora sconosciuto.
- Sistema: insieme di due o più equazioni da risolvere insieme.
- Piano cartesiano: griglia con due assi per disegnare punti e rette.
- Grafico: disegno che mostra come una grandezza varia rispetto a un'altra.
Riferimenti
- Norma: Riordino degli istituti tecnici
- Obiettivo formativo coperto: ob.tecnico-amministrazione-finanza-marketing.matematica.cl1.relazioni-funzioni.03