In breve: La probabilità misura quanto è possibile che accada un evento. Si calcola con un semplice rapporto tra casi.
Che cos'è la probabilità
Ogni giorno facciamo previsioni. Diciamo "forse piove" o "probabilmente vinco".
La matematica trasforma queste idee in numeri precisi. La probabilità indica quanto è possibile che un evento accada.
Il risultato è sempre un numero tra 0 e 1. Lo zero significa evento impossibile. L'uno significa evento certo.
Come si calcola
Per calcolare la probabilità usiamo una formula semplice. Si divide il numero dei casi favorevoli per il numero dei casi possibili.
I casi favorevoli sono quelli che vogliamo ottenere. I casi possibili sono tutti i risultati che possono uscire.
La formula si scrive così: P(E) = casi favorevoli / casi possibili.
Questa regola vale solo se ogni risultato ha la stessa possibilità di uscire. Si dice che gli eventi sono equiprobabili.
Il risultato si può scrivere come frazione, numero decimale o percentuale.
Esempi pratici
Esempio 1 — Il dado. Lanciamo un dado a sei facce. Qual è la probabilità di ottenere il numero 4?
I casi possibili sono 6, perché le facce sono sei. Il caso favorevole è 1, perché il 4 esce una sola volta.
La probabilità è 1/6, cioè circa 0,17 oppure 17%.
Esempio 2 — La moneta. Lanciamo una moneta. Vogliamo sapere la probabilità di ottenere testa.
I casi possibili sono 2: testa o croce. Il caso favorevole è 1.
La probabilità è 1/2, cioè 0,5 oppure 50%.
Esempio 3 — Le carte. Da un mazzo di 40 carte estraiamo una carta. Qual è la probabilità che sia un asso?
Gli assi sono 4 e le carte totali sono 40. La probabilità è 4/40, cioè 1/10 oppure 10%.
Parole difficili
- Evento: ciò che può accadere come risultato di una prova o esperimento.
- Evento elementare: singolo risultato possibile che non si può scomporre.
- Caso favorevole: risultato che corrisponde all'evento che vogliamo studiare.
- Caso possibile: ognuno dei risultati che possono verificarsi nella prova.
- Equiprobabile: si dice di eventi che hanno la stessa possibilità di accadere.
- Frazione: numero scritto come rapporto tra numeratore e denominatore.
Riferimenti
- Norma: Riordino degli istituti tecnici
- Obiettivo formativo coperto: ob.tecnico-amministrazione-finanza-marketing.matematica.cl1.dati-previsioni.02