In breve: Impariamo a raccogliere dati, organizzarli in tabelle e calcolare media e variabilità.
Cosa sono i dati
I dati sono informazioni che raccogliamo per studiare un fenomeno. Possiamo raccoglierli con un questionario, una misurazione o un'osservazione.
Per esempio, possiamo chiedere ai compagni di classe quanti fratelli hanno. Ogni risposta è un dato.
Quando i dati sono tanti, servono strumenti per leggerli meglio. Per questo li organizziamo in tabelle e grafici.
Organizzare e rappresentare i dati
Il primo passo è costruire una tabella di frequenza. Nella tabella scriviamo ogni valore e quante volte appare.
Per esempio, in una classe di 20 studenti contiamo i fratelli:
| Numero fratelli | Frequenza |
|---|---|
| 0 | 4 |
| 1 | 9 |
| 2 | 5 |
| 3 | 2 |
Dopo la tabella possiamo disegnare un grafico. I più comuni sono l'istogramma e il diagramma a barre.
Il grafico aiuta a vedere subito quale valore appare di più.
Valori medi e misure di variabilità
I valori medi riassumono i dati con un solo numero. I tre più usati sono media, moda e mediana.
La media aritmetica si calcola sommando tutti i valori e dividendo per il loro numero totale. La moda è il valore che compare più volte. La mediana è il valore centrale, quando i dati sono ordinati.
Le misure di variabilità dicono quanto i dati sono diversi tra loro. Le più semplici sono il campo di variazione e lo scarto medio.
Il campo di variazione è la differenza tra il valore massimo e il valore minimo.
Esempi pratici
Esempio 1. Voti di matematica di cinque studenti: 6, 7, 7, 8, 9.
- Somma: 6+7+7+8+9 = 37.
- Media: 37 : 5 = 7,4.
- Moda: 7 (appare due volte).
- Mediana: 7 (valore centrale).
- Campo di variazione: 9 − 6 = 3.
Esempio 2. Spese settimanali di un piccolo negozio in euro: 100, 120, 110, 130, 140.
- Media: 600 : 5 = 120 euro.
- Campo di variazione: 140 − 100 = 40 euro.
Questi calcoli aiutano un futuro tecnico a leggere bilanci e dati di vendita.
Parole difficili
- Dato: informazione raccolta per studiare un fenomeno.
- Frequenza: numero di volte in cui un valore appare nei dati.
- Media aritmetica: somma dei valori divisa per il loro numero.
- Moda: valore che si presenta più spesso.
- Mediana: valore che sta al centro dei dati ordinati.
- Variabilità: quanto i dati si differenziano tra loro.
Riferimenti
- Norma: Riordino degli istituti tecnici
- Obiettivo formativo coperto: ob.tecnico-amministrazione-finanza-marketing.matematica.cl1.dati-previsioni.01