In breve: Il teorema di Pitagora collega i lati di un triangolo rettangolo. Serve per misurare distanze e altezze nella vita reale.
Che cos'è un triangolo rettangolo
Un triangolo rettangolo è una figura con un angolo di 90 gradi. I due lati che formano l'angolo retto si chiamano cateti. Il lato più lungo, opposto all'angolo retto, si chiama ipotenusa.
Questo triangolo è speciale. Conoscendo due lati, possiamo sempre calcolare il terzo.
La regola di Pitagora
Il teorema di Pitagora dice una cosa precisa. Il quadrato costruito sull'ipotenusa ha la stessa area dei due quadrati costruiti sui cateti, sommati insieme.
In formula si scrive così: a² + b² = c². Le lettere a e b indicano i cateti. La lettera c indica l'ipotenusa.
Per trovare l'ipotenusa calcoliamo: c = √(a² + b²). Per trovare un cateto calcoliamo: a = √(c² − b²).
Esempi pratici
Esempio 1 — la scala al muro. Una scala è appoggiata al muro. La base dista 3 metri dal muro. La scala tocca il muro a 4 metri di altezza. Quanto è lunga la scala? Calcolo: 3² + 4² = 9 + 16 = 25. La radice di 25 è 5. La scala è lunga 5 metri.
Esempio 2 — il campo da gioco. Un campo rettangolare ha lati di 6 metri e 8 metri. Vogliamo conoscere la diagonale. Calcolo: 6² + 8² = 36 + 64 = 100. La radice di 100 è 10. La diagonale misura 10 metri.
Esempio 3 — trovare un cateto. Sappiamo che l'ipotenusa misura 13 cm e un cateto misura 5 cm. Calcolo: 13² − 5² = 169 − 25 = 144. La radice di 144 è 12. L'altro cateto misura 12 cm.
Parole difficili
- Cateto: lato di un triangolo rettangolo che forma l'angolo retto.
- Ipotenusa: lato più lungo del triangolo rettangolo, opposto all'angolo retto.
- Quadrato di un numero: risultato della moltiplicazione di un numero per sé stesso.
- Radice quadrata: numero che, moltiplicato per sé stesso, dà il valore di partenza.
- Diagonale: segmento che unisce due vertici non vicini di un rettangolo.
Riferimenti
- Norma: Nuove Indicazioni Nazionali per il curricolo della scuola dell'infanzia e del primo ciclo di istruzione
- Obiettivo formativo coperto: ob.sec-1grado.matematica.cl3.spazio-figure.06-2025