In breve: Impariamo a posizionare punti e figure sul piano cartesiano. Scopriamo come passare dal disegno piatto agli oggetti in tre dimensioni.
Una mappa per i punti
Immagina di dover indicare un posto in città. Servono due informazioni, ad esempio via e numero civico.
In matematica usiamo lo stesso metodo con il piano cartesiano. È formato da due rette numerate che si incrociano ad angolo retto.
La retta orizzontale si chiama asse x. Quella verticale si chiama asse y. Il punto di incrocio si chiama origine.
Punti, segmenti e figure sul piano
Ogni punto ha due numeri che lo identificano. Si chiamano coordinate e si scrivono fra parentesi, come (3, 2).
Il primo numero dice quanto ci si sposta in orizzontale. Il secondo numero dice quanto ci si sposta in verticale.
Unendo due punti otteniamo un segmento. Unendo più punti otteniamo figure come triangoli o quadrilateri.
Possiamo anche disegnare oggetti tridimensionali su un foglio. Per esempio un cubo viene rappresentato con uno schema piatto chiamato sviluppo.
Lo sviluppo del cubo è formato da sei quadrati uniti. Ripiegandolo idealmente, otteniamo il solido nello spazio.
Esempi pratici
Disegna gli assi su un foglio a quadretti. Segna l'origine al centro e numera i quadretti.
Posiziona il punto A(2, 3): vai 2 quadretti a destra e 3 in alto. Posiziona B(5, 3) e C(2, 7).
Unisci i tre punti con il righello. Ottieni un triangolo rettangolo con i cateti sugli assi paralleli.
Ora prendi una scatola di cartone delle scarpe. Aprila lungo gli spigoli e appiattiscila sul tavolo.
Vedrai sei rettangoli collegati: è lo sviluppo del parallelepipedo. Questo collega la figura piana al solido reale.
Per le figure simili, confronta due foto della stessa persona in formati diversi. Hanno la stessa forma ma dimensioni differenti.
Parole difficili
- Piano cartesiano: griglia con due assi che permette di individuare punti tramite coordinate.
- Coordinate: coppia di numeri che indica la posizione di un punto.
- Origine: punto di incrocio tra asse x e asse y, di coordinate (0, 0).
- Sviluppo: disegno piatto che, ripiegato, forma un solido.
- Figure simili: figure con stessa forma ma dimensioni proporzionali diverse.
Riferimenti
- Norma: Nuove Indicazioni Nazionali per il curricolo della scuola dell'infanzia e del primo ciclo di istruzione
- Obiettivo formativo coperto: ob.sec-1grado.matematica.cl3.spazio-figure.03-2025