In breve: Impariamo a immaginare oggetti nello spazio partendo da disegni piatti. Useremo viste, sviluppi e prospettive.
Perché serve "vedere nello spazio"
Ogni giorno guardiamo disegni piatti che rappresentano cose reali. Una foto, una mappa o lo schermo del telefono sono superfici piane.
Il nostro cervello deve ricostruire la forma vera. Pensiamo al disegno di una scatola: vediamo righe, ma immaginiamo un volume.
In matematica facciamo lo stesso lavoro. Partiamo da una figura bidimensionale e immaginiamo il solido corrispondente.
Come si rappresenta un solido sul foglio
Esistono tre modi principali per disegnare un oggetto tridimensionale su una pagina.
Il primo modo sono le viste ortogonali. Guardiamo l'oggetto da davanti, da sopra e da un lato. Otteniamo tre figure piane diverse.
Il secondo modo è lo sviluppo piano. Apriamo il solido come se fosse di carta. Ogni faccia diventa un poligono sul foglio.
Il terzo modo è la prospettiva o assonometria. Disegniamo il solido come lo vediamo nello spazio, con gli spigoli inclinati.
Ogni metodo dà informazioni diverse. Insieme aiutano a capire la forma completa.
Esempi pratici
Pensiamo a un dado da gioco. La sua vista dall'alto è un quadrato. Anche la vista frontale e laterale sono quadrati uguali.
Il suo sviluppo piano è formato da sei quadrati collegati a forma di croce. Ritagliando e piegando otteniamo il cubo.
Ora pensiamo a una scatola di scarpe. Lo sviluppo è composto da sei rettangoli: due piccoli, due medi e due grandi.
Un altro esempio è la lattina. Vista dall'alto è un cerchio. Vista di lato è un rettangolo. Il suo sviluppo è un rettangolo più due cerchi.
Prova questo esercizio. Guarda una piramide di carta. Disegna cosa vedi da sopra, da davanti e di lato. Confronta i tre disegni.
Parole difficili
- Bidimensionale: figura con solo lunghezza e larghezza, come un disegno su foglio.
- Tridimensionale: oggetto con lunghezza, larghezza e altezza, come una scatola.
- Solido: figura geometrica nello spazio, con volume e facce.
- Sviluppo piano: disegno ottenuto aprendo tutte le facce di un solido.
- Vista ortogonale: immagine dell'oggetto vista da una direzione precisa.
- Spigolo: linea dove si incontrano due facce di un solido.
Riferimenti
- Norma: Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell'infanzia e del primo ciclo d'istruzione
- Obiettivo formativo coperto: ob.sec-1grado.matematica.cl3.spazio-e-figure.14 — Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali.