In breve: Le figure complesse si possono dividere in figure più semplici. Sommando le aree delle parti otteniamo l'area totale.
A cosa serve
In matematica troviamo spesso figure che non sono né quadrati né rettangoli. Pensa alla pianta della tua cameretta o a un giardino con angoli strani.
Per calcolare la loro area non serve una formula nuova. Basta dividere la figura in parti più semplici. Questo metodo si chiama scomposizione.
Come funziona la scomposizione
Ogni figura piana può essere divisa in triangoli, rettangoli o quadrati. Di queste figure conosciamo già le formule per l'area.
Le formule di base utili sono:
- Rettangolo: base × altezza
- Triangolo: (base × altezza) : 2
- Quadrato: lato × lato
- Trapezio: (base maggiore + base minore) × altezza : 2
Il procedimento ha tre passaggi semplici. Prima si divide la figura con linee tracciate dentro. Poi si calcola l'area di ogni pezzo. Infine si sommano tutte le aree trovate.
A volte conviene anche il metodo opposto. Si parte da una figura grande e si sottrae la parte mancante.
Esempi pratici
Esempio 1 — La lettera L. Immagina il pavimento a forma di L del corridoio. Lo dividiamo in due rettangoli con una linea.
- Rettangolo A: 4 m × 2 m = 8 m²
- Rettangolo B: 3 m × 2 m = 6 m²
- Area totale: 8 + 6 = 14 m²
Esempio 2 — La casetta. Una facciata ha la forma di un rettangolo con sopra un triangolo (il tetto).
- Rettangolo: 6 m × 4 m = 24 m²
- Triangolo: (6 × 2) : 2 = 6 m²
- Area totale: 24 + 6 = 30 m²
Esempio 3 — Per sottrazione. Un foglio quadrato di lato 10 cm ha un buco rettangolare di 3 cm × 2 cm.
- Area quadrato: 10 × 10 = 100 cm²
- Area buco: 3 × 2 = 6 cm²
- Area rimasta: 100 − 6 = 94 cm²
Consigli utili
Disegna sempre la figura sul quaderno prima di calcolare. Segna con colori diversi le parti che hai diviso. Controlla che le misure siano nella stessa unità (tutto in metri o tutto in centimetri).
Parole difficili
- Area: la misura della superficie racchiusa da una figura piana.
- Scomposizione: dividere una figura in parti più piccole e semplici.
- Figura elementare: figura di base con formula nota, come triangolo o rettangolo.
- Poligono: figura piana chiusa formata da segmenti.
- Base: lato scelto come riferimento per il calcolo dell'area.
- Altezza: distanza perpendicolare dalla base al vertice opposto.
Riferimenti
- Norma: Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell'infanzia e del primo ciclo d'istruzione
- Obiettivo formativo coperto: ob.sec-1grado.matematica.cl3.spazio-e-figure.08