In breve: Due figure sono simili se hanno la stessa forma ma dimensioni diverse. La scala ci dice di quanto ingrandire o rimpicciolire.
Cosa significa "simili"
In matematica, due figure si dicono simili quando hanno la stessa forma. Possono però avere dimensioni differenti.
Pensa a una foto sul cellulare. Se la ingrandisci con le dita, la foto resta uguale nella forma. Cambiano solo le misure.
Anche le mappe sono un esempio. La cartina di una città ha la stessa forma del territorio reale, ma è molto più piccola.
Le proprietà delle figure simili
Due figure simili hanno due caratteristiche importanti. Gli angoli corrispondenti sono uguali tra loro. I lati corrispondenti sono in proporzione.
Questo significa che ogni lato della figura grande è uguale al lato piccolo moltiplicato per uno stesso numero. Quel numero si chiama rapporto di similitudine.
Esempio. Un rettangolo ha lati di 2 cm e 3 cm. Un rettangolo simile può avere lati di 4 cm e 6 cm. Ogni lato è raddoppiato.
Se invece i lati fossero 4 cm e 5 cm, le due figure non sarebbero simili. La proporzione non sarebbe rispettata.
Riprodurre una figura in scala
La scala è il rapporto tra le misure del disegno e le misure reali. Si scrive con i due punti, per esempio 1:100.
Una scala 1:100 significa che 1 cm sul disegno corrisponde a 100 cm nella realtà. Quindi 1 cm rappresenta 1 metro.
Per riprodurre in scala una figura segui questi passaggi:
- Scegli la scala, per esempio 1:2 per dimezzare.
- Misura ogni lato della figura originale.
- Dividi (o moltiplica) ogni misura per il numero della scala.
- Disegna la nuova figura con le misure ottenute.
- Controlla che gli angoli restino uguali.
Esempio pratico. Devi disegnare la tua aula in scala 1:50. L'aula è lunga 8 metri, cioè 800 cm. Sul foglio disegnerai un lato di 800 : 50 = 16 cm.
La riduzione in scala si usa nelle piante delle case, nelle mappe geografiche e nei modellini. L'ingrandimento serve invece per studiare oggetti molto piccoli, come gli insetti nei libri di scienze.
Parole difficili
- Simili: figure con stessa forma ma dimensioni diverse.
- Proporzione: uguaglianza tra due rapporti, come 2:4 = 3:6.
- Scala: rapporto tra misura sul disegno e misura reale.
- Angoli corrispondenti: angoli che occupano la stessa posizione in due figure.
- Rapporto di similitudine: numero che lega i lati di due figure simili.
Riferimenti
- Norma: Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell'infanzia e del primo ciclo d'istruzione
- Obiettivo formativo coperto: ob.sec-1grado.matematica.cl3.spazio-e-figure.06