In breve: Il piano cartesiano serve a indicare la posizione di punti e figure usando due numeri detti coordinate.
A cosa serve il piano cartesiano
Il piano cartesiano è uno strumento che permette di descrivere la posizione di un punto nello spazio piatto. Funziona come una mappa con due righelli incrociati.
Pensa al gioco della battaglia navale. Per colpire una nave devi dire una lettera e un numero. Il piano cartesiano funziona allo stesso modo, ma usa due numeri.
Questo strumento è utile anche fuori dalla scuola. Lo usano i navigatori GPS, i grafici dei videogiochi e le mappe delle città.
Come è fatto e come funziona
Il piano cartesiano è formato da due rette numeriche perpendicolari. La retta orizzontale si chiama asse delle ascisse. La retta verticale si chiama asse delle ordinate.
Le due rette si incontrano in un punto chiamato origine. L'origine corrisponde alla coppia di numeri (0, 0).
Ogni punto del piano si scrive con due numeri tra parentesi. Il primo numero indica lo spostamento orizzontale. Il secondo numero indica lo spostamento verticale.
Per esempio, il punto A(3, 2) si trova spostandosi di 3 unità a destra e di 2 unità verso l'alto. I due numeri si chiamano coordinate del punto.
Un segmento si rappresenta unendo due punti con una linea retta. Una figura si rappresenta unendo più punti in ordine.
Esempi pratici
Esempio 1 — Un punto. Per disegnare il punto B(4, 1), parti dall'origine. Vai 4 quadretti a destra, poi 1 quadretto in alto. Segna il punto e scrivi la sua lettera.
Esempio 2 — Un segmento. Disegna i punti C(1, 1) e D(5, 1). Unisci i due punti con una riga. Hai ottenuto un segmento orizzontale lungo 4 unità.
Esempio 3 — Un quadrato. Segna i punti E(1, 1), F(4, 1), G(4, 4), H(1, 4). Unisci i punti in ordine. Ottieni un quadrato con il lato lungo 3 unità.
Suggerimento. Usa sempre la carta a quadretti. Controlla due volte il segno dei numeri prima di disegnare.
Parole difficili
- Piano cartesiano: superficie piatta con due assi numerici per individuare punti.
- Asse: retta numerica usata come riferimento per misurare.
- Ascissa: primo numero della coppia, indica lo spostamento orizzontale.
- Ordinata: secondo numero della coppia, indica lo spostamento verticale.
- Origine: punto di incontro dei due assi, ha coordinate (0, 0).
- Coordinate: coppia di numeri che indica la posizione di un punto.
Riferimenti
- Norma: Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell'infanzia e del primo ciclo d'istruzione
- Obiettivo formativo coperto: ob.sec-1grado.matematica.cl3.spazio-e-figure.02