In breve: Le sequenze sono successioni ordinate di numeri o figure. Possiamo descriverle con una regola generale scritta in linguaggio matematico.
Che cos'è una sequenza
Una sequenza è un elenco ordinato di elementi. Ogni elemento occupa una posizione precisa, indicata con un numero.
Pensa ai gradini di una scala. Il primo gradino è in posizione 1, il secondo in posizione 2, e così via. Anche i numeri pari (2, 4, 6, 8...) formano una sequenza.
In matematica studiamo come passare da un elemento al successivo. Cerchiamo la regolarità che si ripete.
Come si trova la regola
Per generalizzare una sequenza, osserviamo cosa cambia tra un termine e quello dopo. Poi proviamo a scrivere una formula che funzioni per ogni posizione.
Usiamo la lettera n per indicare la posizione. Così possiamo descrivere qualsiasi termine senza elencarli tutti.
Esempio: nella sequenza 3, 6, 9, 12... ogni numero si ottiene moltiplicando la posizione per 3. La formula generale è 3·n.
Le sequenze possono essere anche geometriche. Per esempio: un triangolo, due triangoli, tre triangoli affiancati. La regola descrive quanti lati o quante figure servono.
Esempi pratici
Esempio 1 — Numeri dispari. La sequenza 1, 3, 5, 7, 9... La regola è 2·n − 1. Se n = 4, otteniamo 2·4 − 1 = 7.
Esempio 2 — Quadrati con i fiammiferi. Un quadrato usa 4 fiammiferi. Due quadrati attaccati ne usano 7. Tre quadrati ne usano 10. La regola è 3·n + 1.
Esempio 3 — Risparmi settimanali. Metti 5 euro nel salvadanaio ogni settimana. Dopo n settimane hai 5·n euro. Questa è una funzione che lega le settimane ai soldi.
Per controllare la regola, sostituisci sempre alcuni valori di n e verifica.
Parole difficili
- Sequenza: elenco ordinato di numeri o figure che seguono una regola.
- Termine: ogni singolo elemento che compone una sequenza.
- Posizione (n): numero che indica il posto di un termine nella sequenza.
- Generalizzare: trovare una regola valida per tutti i casi.
- Formula: scrittura simbolica breve che esprime una regola matematica.
- Funzione: legame che associa a ogni valore di entrata un solo valore di uscita.
Riferimenti
- Norma: Nuove Indicazioni Nazionali per il curricolo della scuola dell'infanzia e del primo ciclo di istruzione
- Obiettivo formativo coperto: ob.sec-1grado.matematica.cl3.relazioni-funzioni.01-2025