In breve: Le espressioni si risolvono seguendo un ordine preciso. Le parentesi e la priorità delle operazioni guidano ogni passaggio.
Cos'è un'espressione
Un'espressione è una sequenza di numeri e operazioni. Si risolve un passo alla volta, fino a ottenere un solo risultato.
I numeri possono essere di vario tipo. Usiamo numeri naturali (0, 1, 2, 3…), numeri interi (anche negativi, come −5) e numeri razionali (frazioni o decimali, come 3/4 o 0,75).
Risolvere un'espressione è come seguire una ricetta. Se sbagli l'ordine dei passaggi, il risultato finale cambia.
Le regole dell'ordine
Esistono due regole fondamentali da rispettare sempre.
La prima regola riguarda le parentesi. Si risolvono prima le tonde ( ), poi le quadre [ ], infine le graffe { }. Si va dall'interno verso l'esterno.
La seconda regola riguarda la priorità delle operazioni. Prima si calcolano potenze e radici. Poi moltiplicazioni e divisioni, nell'ordine in cui compaiono. Infine addizioni e sottrazioni, sempre da sinistra a destra.
Quando l'espressione contiene frazioni, conviene ridurre ai minimi termini. Per sommare o sottrarre frazioni serve il minimo comune denominatore.
Esempi pratici
Esempio 1 — Numeri naturali con parentesi
Calcoliamo: 5 + (3 × 4) − 2
Prima la parentesi tonda: 3 × 4 = 12. Poi l'espressione diventa 5 + 12 − 2. Risultato: 15.
Esempio 2 — Numeri interi
Calcoliamo: −7 + (4 − 9)
Prima la parentesi: 4 − 9 = −5. Poi: −7 + (−5) = −12.
Esempio 3 — Frazioni
Calcoliamo: 1/2 + 3/4 × 2
Prima la moltiplicazione: 3/4 × 2 = 6/4, cioè 3/2. Poi la somma: 1/2 + 3/2 = 4/2 = 2.
Esempio dalla vita quotidiana
Compri 3 quaderni da 2 euro e ricevi uno sconto di 1 euro. La spesa è: (3 × 2) − 1 = 5 euro. Prima il prodotto, poi la sottrazione.
Consigli utili
Scrivi un passaggio per riga. Cancella solo le parti già risolte. Controlla i segni, soprattutto con i numeri negativi.
Parole difficili
- Espressione: sequenza di numeri e operazioni da risolvere passo a passo.
- Parentesi: simboli che raggruppano operazioni da svolgere prima.
- Priorità: ordine con cui si eseguono le operazioni.
- Numero razionale: numero scrivibile come frazione o decimale.
- Numero intero: numero senza virgola, positivo, negativo o zero.
- Minimo comune denominatore: numero comune ai denominatori di più frazioni.
Riferimenti
- Norma: Nuove Indicazioni Nazionali per il curricolo della scuola dell'infanzia e del primo ciclo di istruzione
- Obiettivo formativo coperto: ob.sec-1grado.matematica.cl3.numeri.11-2025