In breve: Il m.c.m. e il M.C.D. servono a risolvere problemi con quantità che si ripetono o si dividono.
A cosa servono questi due strumenti
In matematica usiamo spesso i multipli e i divisori. A volte due numeri condividono multipli o divisori in comune.
Il multiplo comune più piccolo si chiama m.c.m. È il numero più piccolo divisibile per entrambi.
Il divisore comune più grande si chiama M.C.D. È il numero più grande che divide entrambi.
Sono utili a scuola e nella vita di tutti i giorni. Aiutano a risolvere problemi pratici.
Come si calcolano
Per trovare il m.c.m. si scompongono i numeri in fattori primi. Si prendono tutti i fattori, comuni e non comuni, con esponente più alto.
Per trovare il M.C.D. si scompongono i numeri in fattori primi. Si prendono solo i fattori comuni con esponente più basso.
Esempio con i numeri 12 e 18:
- 12 = 2 × 2 × 3
- 18 = 2 × 3 × 3
Il M.C.D. è 2 × 3 = 6. Il m.c.m. è 2 × 2 × 3 × 3 = 36.
Il m.c.m. serve anche per sommare le frazioni con denominatori diversi.
Esempi dalla vita di tutti i giorni
Esempio 1 — Gli autobus alla fermata. L'autobus A passa ogni 12 minuti. L'autobus B passa ogni 18 minuti. Partono insieme alle 8:00. Quando si incontreranno di nuovo? Calcoliamo il m.c.m. di 12 e 18, cioè 36. I due autobus si rincontreranno dopo 36 minuti, alle 8:36.
Esempio 2 — Le mattonelle del bagno. Mamma vuole tagliare due nastri lunghi 24 cm e 36 cm. Vuole pezzi tutti uguali e più lunghi possibile. Calcoliamo il M.C.D. di 24 e 36, cioè 12. Ogni pezzo sarà lungo 12 cm, senza sprechi di nastro.
Esempio 3 — La festa di compleanno. Luca ha 18 caramelle e 24 cioccolatini. Vuole preparare sacchetti tutti uguali. Il M.C.D. di 18 e 24 è 6. Luca potrà fare 6 sacchetti uguali.
Parole difficili
- Multiplo: numero che si ottiene moltiplicando un numero per un intero.
- Divisore: numero che divide un altro senza lasciare resto.
- Fattore primo: numero divisibile solo per 1 e per se stesso.
- Scomposizione: scrivere un numero come prodotto di fattori primi.
- Esponente: numero piccolo in alto che indica quante volte moltiplicare.
Riferimenti
- Norma: Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell'infanzia e del primo ciclo d'istruzione
- Obiettivo formativo coperto: ob.sec-1grado.matematica.cl3.numeri.10