In breve: Aumentare o diminuire una quantità in percentuale equivale a moltiplicarla per un numero decimale.
Cos'è una variazione percentuale
Una variazione percentuale dice di quanto cresce o cala una quantità.
Esempi tipici sono gli sconti nei negozi, gli aumenti dei prezzi o gli interessi in banca.
Possiamo calcolare queste variazioni con una sola moltiplicazione, senza passaggi lunghi.
Dalla percentuale al numero decimale
Una percentuale si trasforma in un numero decimale dividendo per 100.
Per esempio, 25% diventa 0,25 e 7% diventa 0,07.
Se la quantità aumenta del 20%, la moltiplichiamo per 1,20.
Il numero 1 rappresenta la quantità di partenza intera. Lo 0,20 rappresenta la parte aggiunta.
Se la quantità diminuisce del 20%, la moltiplichiamo per 0,80.
Qui togliamo lo 0,20 dall'unità: 1 − 0,20 = 0,80.
Esempi pratici
Esempio 1 — Sconto in un negozio. Una felpa costa 40 €. Lo sconto è del 15%. Moltiplichiamo: 40 × 0,85 = 34 €. Il prezzo finale è 34 €.
Esempio 2 — Aumento di prezzo. Un libro costa 12 € e il prezzo sale del 5%. Moltiplichiamo: 12 × 1,05 = 12,60 €. Il nuovo prezzo è 12,60 €.
Esempio 3 — Crescita di una pianta. Una piantina è alta 20 cm e cresce del 10%. Moltiplichiamo: 20 × 1,10 = 22 cm.
Esempio 4 — Calo del peso di un frutto. Una mela pesa 150 g e perde il 4% di acqua. Moltiplichiamo: 150 × 0,96 = 144 g.
Regola da ricordare
Per un aumento del p%: moltiplica per (1 + p/100).
Per una diminuzione del p%: moltiplica per (1 − p/100).
Il moltiplicatore è sempre un numero decimale vicino a 1.
Parole difficili
- Percentuale: parte di una quantità calcolata ogni 100 unità.
- Variazione: cambiamento in aumento o in diminuzione di un valore.
- Decimale: numero con la virgola, come 0,75 o 1,20.
- Moltiplicatore: numero per cui si moltiplica la quantità iniziale.
- Sconto: riduzione del prezzo espressa in percentuale.
Riferimenti
- Norma: Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell'infanzia e del primo ciclo d'istruzione
- Obiettivo formativo coperto: ob.sec-1grado.matematica.cl3.numeri.08