In breve: La radice quadrata serve a tornare indietro da una potenza. Se conosciamo solo la moltiplicazione, possiamo stimare il valore di una radice per tentativi.
Cosa significa "operazione inversa"
In matematica molte operazioni hanno una opposta. La sottrazione annulla l'addizione. La divisione annulla la moltiplicazione.
Anche l'elevamento a potenza ha la sua operazione opposta. Si chiama estrazione di radice.
Se facciamo 5 × 5 otteniamo 25. La radice quadrata di 25 ci riporta al numero 5.
Come funziona la radice quadrata
La radice quadrata di un numero risponde a una domanda precisa. Quale numero, moltiplicato per sé stesso, dà il numero di partenza?
Si scrive con il simbolo √. Per esempio √36 si legge "radice quadrata di 36".
Il risultato è 6, perché 6 × 6 = 36. Qui il quadrato e la radice sono operazioni inverse.
Alcuni numeri hanno una radice intera. Si chiamano quadrati perfetti. Esempi: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.
Molti altri numeri non hanno una radice intera. In questi casi possiamo dare una stima.
Stimare una radice con la moltiplicazione
Per stimare √50 cerchiamo due quadrati perfetti vicini. Sappiamo che 7 × 7 = 49 e 8 × 8 = 64.
Quindi √50 sta tra 7 e 8. È molto vicino a 7, perché 50 è vicino a 49.
Proviamo con 7,1 × 7,1 = 50,41. Il risultato supera 50 di poco. Allora √50 è circa 7,07.
Esempio dalla vita quotidiana: vogliamo costruire un quadrato di 30 metri quadrati di area. Quanto deve essere lungo il lato?
Cerchiamo √30. Sappiamo che 5 × 5 = 25 e 6 × 6 = 36. Il lato misura tra 5 e 6 metri, più vicino a 5,5.
Verifichiamo: 5,5 × 5,5 = 30,25. Ottimo, il lato è circa 5,5 metri.
Parole difficili
- Potenza: moltiplicazione ripetuta di un numero per sé stesso più volte.
- Quadrato di un numero: risultato del numero moltiplicato una volta per sé stesso.
- Quadrato perfetto: numero la cui radice quadrata è un numero intero.
- Operazione inversa: operazione che annulla l'effetto di un'altra operazione.
- Stima: valore approssimato, molto vicino a quello vero ma non esatto.
- Radicando: numero scritto sotto il simbolo di radice.
Riferimenti
- Norma: Nuove Indicazioni Nazionali per il curricolo della scuola dell'infanzia e del primo ciclo di istruzione
- Obiettivo formativo coperto: ob.sec-1grado.matematica.cl3.numeri.08-2025