In breve: Un rapporto confronta due numeri o misure. Si può scrivere come frazione o come numero decimale.
Cos'è un rapporto
Un rapporto mette a confronto due quantità. Ci dice quante volte una è contenuta nell'altra.
Per esempio, in una classe ci sono 12 ragazze e 8 ragazzi. Il rapporto fra ragazze e ragazzi è 12 a 8.
Lo possiamo scrivere in tre modi diversi. Come divisione: 12 : 8. Come frazione: 12/8. Come numero decimale: 1,5.
Tutte e tre le scritture indicano la stessa cosa.
Rapporti che valgono lo stesso
Due rapporti diversi possono avere lo stesso valore. Si chiamano rapporti equivalenti.
Pensa alla ricetta di una torta. Servono 200 g di farina e 100 g di zucchero. Il rapporto è 200 : 100, cioè 2.
Se prepari una torta più piccola, usi 100 g di farina e 50 g di zucchero. Il rapporto è 100 : 50, sempre 2.
La quantità cambia, ma il rapporto resta uguale. Questa idea si chiama invarianza del rapporto.
Lo stesso vale per le frazioni. La frazione 12/8 è equivalente a 6/4 e a 3/2. Tutte valgono 1,5.
Per ottenere frazioni equivalenti, moltiplichiamo o dividiamo numeratore e denominatore per lo stesso numero.
Come si fa
Esempio 1 — Da frazione a decimale. Trasforma 3/4 in numero decimale. Dividi 3 : 4 = 0,75.
Esempio 2 — Frazioni equivalenti. Trova una frazione equivalente a 6/10. Dividi sopra e sotto per 2: ottieni 3/5. Verifica: 6/10 = 0,6 e anche 3/5 = 0,6.
Esempio 3 — Invarianza nella vita reale. In una bottiglia ci sono 3 parti di acqua ogni 1 di sciroppo. Il rapporto è 3 : 1. Se prepari il doppio, usi 6 parti di acqua e 2 di sciroppo. Il rapporto resta 3 : 1. Il gusto della bevanda non cambia.
Parole difficili
- Rapporto: confronto fra due numeri o misure tramite divisione.
- Frazione: scrittura del tipo numeratore su denominatore.
- Numeratore: numero scritto sopra la linea della frazione.
- Denominatore: numero scritto sotto la linea della frazione.
- Equivalente: che ha lo stesso valore, pur scritto in modo diverso.
- Invarianza: proprietà di restare uguale quando qualcosa cambia.
Riferimenti
- Norma: Nuove Indicazioni Nazionali per il curricolo della scuola dell'infanzia e del primo ciclo di istruzione
- Obiettivo formativo coperto: ob.sec-1grado.matematica.cl3.numeri.04-2025