In breve: Le strutture piane reggono i carichi grazie ai vincoli. Con i vettori calcoliamo le forze che nascono e agiscono al loro interno.
Introduzione semplice
Ogni costruzione deve restare ferma sotto i carichi. Per restare ferma, viene appoggiata o fissata al suolo tramite vincoli.
I vincoli reagiscono alle forze esterne con altre forze. Queste forze si chiamano reazioni vincolari.
Dentro la struttura, inoltre, nascono delle forze interne. Servono a tenere unite le varie parti del corpo.
Per studiare tutte queste forze usiamo il calcolo vettoriale. Le forze sono vettori: hanno intensità, direzione e verso.
Spiegazione principale
Una struttura piana è un sistema di travi o aste su un piano. I carichi possono essere pesi, spinte o forze applicate.
I vincoli più comuni sono tre. Il carrello blocca lo spostamento in una sola direzione. La cerniera blocca due spostamenti. L'incastro blocca anche la rotazione.
Per trovare le reazioni si impongono le equazioni di equilibrio. La somma vettoriale delle forze deve essere zero. Anche la somma dei momenti deve essere zero.
Una volta note le reazioni, si studiano le azioni interne. Si immagina di tagliare la struttura in un punto. Sulla sezione tagliata compaiono tre grandezze utili.
Lo sforzo normale agisce lungo l'asse della trave. Lo sforzo di taglio agisce perpendicolare all'asse. Il momento flettente tende invece a piegare la trave.
Queste grandezze si trovano applicando l'equilibrio a una parte della struttura. Si usano sempre le stesse operazioni vettoriali viste prima.
Esempi / come si fa
Pensa a una mensola che regge un cartello stradale. Il muro è un incastro: blocca tutto.
Pensa a una passerella appoggiata fra due muretti. Da un lato c'è una cerniera, dall'altro un carrello.
Procedimento tipico in classe:
- Disegna lo schema statico con i vincoli e i carichi.
- Sostituisci i vincoli con le reazioni incognite.
- Scrivi le equazioni di equilibrio del corpo intero.
- Risolvi e trova le reazioni vincolari.
- Esegui un taglio ideale nella sezione di interesse.
- Calcola sforzo normale, taglio e momento flettente.
Controlla sempre le unità di misura. Le forze in newton, i momenti in newton per metro.
Parole difficili
- Vincolo: elemento che limita il movimento di una struttura.
- Reazione vincolare: forza che il vincolo esercita sulla struttura.
- Vettore: grandezza con intensità, direzione e verso.
- Equilibrio: condizione in cui forze e momenti hanno somma nulla.
- Sezione: taglio ideale che mostra le forze interne alla trave.
- Momento flettente: azione interna che tende a curvare la trave.
Riferimenti
- Norma: Riordino degli istituti tecnici
- Obiettivo formativo coperto: ob.tecnico-costruzioni-ambiente-territorio.progettazione-costruzioni-e-impianti.cl3.reazioni-vincolari.01