In breve: Un polinomio è una somma di termini con numeri e lettere. Impariamo a sommarli, moltiplicarli e scomporli.
Cosa sono le lettere in matematica
In matematica le lettere servono per indicare numeri. A volte la lettera è un simbolo fisso, come una sigla. Altre volte è una variabile, cioè può cambiare valore.
Pensa al prezzo di un caffè al bar. Se lo chiamiamo p, allora p è una variabile. Cambia se cambia il bar.
Una lettera ci permette di scrivere regole generali. Così una sola formula vale per tanti casi diversi.
I polinomi e le loro operazioni
Un polinomio è una somma di più termini. Ogni termine ha un numero e una o più lettere. Ad esempio: 3x + 2y − 5.
Possiamo eseguire le operazioni con i polinomi. La somma unisce i termini simili, cioè quelli con le stesse lettere. La moltiplicazione applica la proprietà distributiva a ogni termine.
Fattorizzare un polinomio significa scriverlo come prodotto di fattori più semplici. È l'operazione opposta alla moltiplicazione. Serve per risolvere equazioni e semplificare espressioni.
Un metodo comune è il raccoglimento a fattor comune. Si cerca un elemento presente in tutti i termini e si mette davanti.
Esempi pratici
Somma di polinomi: (2x + 3) + (x + 5) = 3x + 8. Sommiamo i termini con la x tra loro e i numeri tra loro.
Moltiplicazione: 2 · (x + 4) = 2x + 8. Il numero 2 moltiplica ogni termine dentro la parentesi.
Fattorizzazione con raccoglimento: 6x + 9 = 3 · (2x + 3). Il numero 3 è presente in entrambi i termini, quindi lo raccogliamo.
Esempio dalla vita quotidiana: Se un quaderno costa q euro, 5 quaderni costano 5q. Se aggiungi una penna da 2 euro, la spesa è 5q + 2. Questo è un polinomio.
Parole difficili
- Polinomio: somma algebrica di più termini con numeri e lettere.
- Variabile: lettera che rappresenta un numero che può cambiare.
- Termini simili: termini con le stesse lettere e stessi esponenti.
- Fattorizzare: scrivere un polinomio come prodotto di fattori.
- Raccoglimento: mettere in evidenza un fattore comune ai termini.
- Proprietà distributiva: regola per moltiplicare un numero per una somma.
Riferimenti
- Norma: Riordino degli istituti tecnici
- Obiettivo formativo coperto: ob.tecnico-amministrazione-finanza-marketing.matematica.cl1.aritmetica-algebra.02