Due frazioni sono equivalenti quando rappresentano la stessa quantità, pur avendo numeratore e denominatore diversi. Per esempio 1/2, 2/4 e 3/6 indicano tutte "metà" di un intero: se dividiamo una torta in 2, 4 o 6 parti uguali e ne prendiamo rispettivamente 1, 2 o 3, otteniamo sempre la stessa porzione.
Come si ottengono
Si moltiplicano (o si dividono) numeratore e denominatore per lo stesso numero diverso da zero. Moltiplicando 1/2 per 3 sopra e sotto si ottiene 3/6; dividendo 4/8 per 4 sopra e sotto si ottiene 1/2. L'operazione non cambia il valore della frazione perché equivale a moltiplicare per 1 (per esempio 3/3 = 1).
Riduzione ai minimi termini
Una frazione è ridotta ai minimi termini quando numeratore e denominatore non hanno divisori comuni oltre l'1. Per ridurre 6/8 si divide per il loro massimo comun divisore (2), ottenendo 3/4. La forma ridotta è la più semplice tra tutte le frazioni equivalenti.
Confronto tra frazioni
Per confrontare due frazioni con denominatore diverso si cercano frazioni equivalenti con lo stesso denominatore (denominatore comune): così basta confrontare i numeratori. Per esempio, per confrontare 2/3 e 3/4 si riscrivono come 8/12 e 9/12: poiché 9 > 8, si ha 3/4 > 2/3.