Le leve sono macchine semplici che ci permettono di sollevare, spostare o spezzare oggetti usando meno forza di quella che servirebbe a mani nude, sfruttando le distanze e un punto fisso di appoggio.
Che cos'è una leva
Una leva è un'asta rigida che può ruotare attorno a un punto fisso e che ci aiuta a compiere un lavoro più facilmente. Quando spingiamo o tiriamo a una estremità, l'altra parte dell'asta si solleva o si abbassa, vincendo la resistenza di un oggetto. Questo strumento, apparentemente semplice, è uno degli oggetti più antichi inventati dall'uomo, già usato migliaia di anni fa per costruire monumenti enormi. Il grande scienziato greco Archimede capì così bene il funzionamento delle leve da affermare di poter sollevare il mondo, se avesse avuto un punto d'appoggio e una leva abbastanza lunga. Nella vita di tutti i giorni usiamo leve senza accorgercene, ad esempio quando apriamo una porta spingendo lontano dai cardini. Anche tagliare un foglio con le forbici o stappare una bottiglia con l'apribottiglie significa sfruttare il principio delle leve.
I tre elementi fondamentali
Ogni leva, anche la più strana o particolare, è formata sempre da tre elementi che lavorano insieme in modo preciso. Il primo elemento è il fulcro, cioè il punto fisso attorno al quale l'asta ruota durante il movimento. Il secondo elemento è la potenza, ovvero la forza che noi applichiamo per far funzionare la leva, di solito con le mani o con i piedi. Il terzo elemento è la resistenza, cioè la forza che dobbiamo vincere, come il peso di un sasso o la durezza di un guscio di noce. Pensa allo schiaccianoci: il fulcro è la cerniera, la potenza è la mano che stringe e la resistenza è la noce da rompere. Anche in un'altalena a bilico ci sono questi tre elementi: il perno centrale è il fulcro, mentre i due bambini seduti rappresentano potenza e resistenza che si scambiano i ruoli a turno.
I bracci della leva
Le distanze fra il fulcro e i due punti in cui agiscono le forze si chiamano bracci e sono importantissime per capire come funziona la leva. Il braccio della potenza è la distanza fra il fulcro e il punto in cui spingiamo o tiriamo, mentre il braccio della resistenza è la distanza fra il fulcro e l'oggetto da spostare. Più il braccio della potenza è lungo, meno fatica facciamo per sollevare la resistenza, perché la leva moltiplica il nostro sforzo. Per esempio, quando usi un piede di porco per sollevare un coperchio incollato, la parte lunga del ferro è il braccio della potenza e ti permette di vincere una resistenza enorme con poca forza. Allo stesso modo, quando spingi una carriola, le maniglie lunghe formano un braccio di potenza grande rispetto al breve braccio fra ruota e carico. La regola è chiara: bracci lunghi aiutano chi spinge, bracci corti rendono il lavoro più difficile.
La legge di equilibrio delle leve
Una leva è in equilibrio quando il prodotto della potenza per il suo braccio è uguale al prodotto della resistenza per il suo braccio. Questa regola, scoperta da Archimede, si scrive con la formula P × bP = R × bR, dove P e R sono le forze e bP, bR le rispettive distanze dal fulcro. Significa che, se voglio sollevare una resistenza di 100 N posta a 20 cm dal fulcro, mi basta applicare 20 N a 100 cm dall'altra parte per ottenere l'equilibrio. Su un'altalena, un bambino pesante seduto vicino al perno può essere bilanciato da un bambino leggero seduto lontano: è la stessa legge in azione. Anche la bilancia a bracci uguali funziona grazie a questo principio, perché i due piatti restano in equilibrio solo quando i pesi sono identici. Capire questa legge ci permette di prevedere se una leva ci farà risparmiare fatica oppure no.
Le leve di primo genere
Le leve di primo genere hanno il fulcro posto fra la potenza e la resistenza, come in un'altalena a bilico o in una bilancia a bracci. Queste leve possono essere vantaggiose, svantaggiose o indifferenti a seconda della lunghezza relativa dei due bracci. Sono vantaggiose quando il braccio della potenza è più lungo di quello della resistenza, perché permettono di sollevare grandi pesi con piccola forza. Un esempio quotidiano è la tenaglia, dove le mani spingono lontano dal perno per stringere con grande forza un chiodo da estrarre. Un altro esempio sono le forbici per la carta, in cui il fulcro è la vite centrale, le dita spingono i manici e le lame tagliano il foglio. Quando invece i bracci sono uguali, come nella bilancia, la leva non ci fa risparmiare forza ma serve a confrontare pesi diversi.
Le leve di secondo genere
Nelle leve di secondo genere la resistenza si trova sempre fra il fulcro e la potenza, e per questa loro caratteristica sono sempre vantaggiose. Vantaggiose significa che la forza che applichiamo è minore della resistenza che riusciamo a vincere, perché il braccio della potenza è sempre più lungo di quello della resistenza. L'esempio più famoso è la carriola: la ruota fa da fulcro, il carico di terra è la resistenza posta a metà, e le mani sui manici applicano la potenza all'estremità. Anche lo schiaccianoci a due bracci è una leva di secondo genere, perché la noce sta fra il punto di unione dei due manici e le mani che stringono. Un altro caso curioso è l'apribottiglie a leva: il bordo del tappo fa da resistenza, l'orlo del coperchio appoggiato alla bottiglia è il fulcro, mentre la mano solleva il manico. Queste leve sono molto usate nei lavori pesanti proprio perché aiutano a risparmiare energia muscolare.
Le leve di terzo genere
Nelle leve di terzo genere la potenza si trova fra il fulcro e la resistenza, e queste leve sono sempre svantaggiose, cioè richiedono più forza di quella che vincono. Anche se sembrano poco utili, le usiamo continuamente perché ci permettono di compiere movimenti ampi e veloci, fondamentali nello sport e nella vita quotidiana. Le pinzette per i francobolli o per le sopracciglia sono un esempio chiaro: il fulcro è la giunzione in alto, la mano spinge nel mezzo e le punte afferrano l'oggetto sottile. Anche il nostro braccio funziona come una leva di terzo genere: il gomito è il fulcro, il muscolo bicipite tira poco sopra il gomito e nella mano teniamo l'oggetto da sollevare. Per questo motivo, anche per sollevare un libro leggero il bicipite deve fare una forza notevole, ma in cambio la mano si muove rapidamente. La canna da pesca, infine, è una leva di terzo genere in cui la mano vicino all'impugnatura spinge con forza per muovere il pesce all'estremità.
Le leve nel corpo umano e nella tecnologia
Il nostro corpo è una macchina straordinaria piena di leve, perché ogni articolazione funziona come il fulcro di un sistema osso-muscolo perfettamente progettato. Quando alziamo la testa per guardare in alto, l'articolazione del cranio agisce come fulcro di una leva di primo genere, con i muscoli del collo che equilibrano il peso del viso. Quando ci alziamo in punta di piedi, invece, usiamo una leva di secondo genere: la punta del piede è il fulcro, il peso del corpo è la resistenza e il muscolo del polpaccio fornisce la potenza. Anche nella tecnologia di tutti i giorni le leve sono ovunque, dai pedali della bicicletta ai tasti del pianoforte, dalle ruspe da cantiere alle gru dei porti. Capire le leve aiuta gli ingegneri a progettare macchine sempre più efficienti, capaci di sollevare carichi enormi con motori non troppo potenti. Per questo lo studio delle leve, iniziato più di duemila anni fa, è ancora fondamentale nella scienza moderna e nella vita quotidiana.
Ricorda
- Una leva è un'asta rigida che ruota attorno a un punto fisso detto fulcro e serve a vincere una resistenza applicando una potenza.
- I tre elementi di ogni leva sono fulcro, potenza e resistenza; le distanze fra il fulcro e le forze si chiamano bracci.
- Vale sempre la legge dell'equilibrio: P × bP = R × bR.
- Le leve di primo genere hanno il fulcro fra potenza e resistenza e possono essere vantaggiose, svantaggiose o indifferenti.
- Le leve di secondo genere hanno la resistenza fra fulcro e potenza e sono sempre vantaggiose.
- Le leve di terzo genere hanno la potenza fra fulcro e resistenza e sono sempre svantaggiose, ma permettono movimenti ampi e rapidi.
Piccolo esercizio di verifica da svolgere sul quaderno: disegna una carriola e una pinzetta da cucina, individua e colora in modo diverso fulcro, potenza e resistenza, poi scrivi a quale genere appartiene ciascuna leva, spiegando in due righe perché la carriola è vantaggiosa mentre la pinzetta è svantaggiosa. Infine, calcola quale potenza serve per equilibrare una resistenza di 60 N posta a 10 cm dal fulcro, sapendo che il braccio della potenza misura 30 cm.