L'equilibrio è la condizione in cui un corpo resta fermo perché le forze che agiscono su di esso si annullano a vicenda. In questa lezione scopriremo perché una bicicletta in sosta cade se non ha il cavalletto, perché la Torre di Pisa non crolla nonostante la pendenza e come fanno gli equilibristi a camminare sul filo. Studieremo le forze, il baricentro, le leve e i tre tipi di equilibrio.
Che cos'è l'equilibrio
Un corpo si trova in equilibrio quando rimane fermo nel tempo oppure si muove con velocità costante in linea retta. Questa condizione non significa che sul corpo non agiscano forze, ma piuttosto che tutte le forze applicate si bilanciano perfettamente fra loro. Pensiamo a un libro appoggiato sul banco: la forza di gravità lo tira verso il basso, mentre il banco lo spinge verso l'alto con una forza uguale e contraria. Allo stesso modo, un lampadario appeso al soffitto resta sospeso perché la tensione della catena equilibra il suo peso. Quando le forze non si annullano, invece, il corpo accelera e si mette in movimento, come accade a una palla che rotola giù da uno scivolo. Lo studio dell'equilibrio è il compito della statica, una parte molto importante della fisica.
Le forze in gioco
Per capire l'equilibrio dobbiamo prima ricordare che cosa è una forza: una grandezza fisica capace di deformare un corpo o di modificarne il movimento. Le forze si rappresentano con frecce chiamate vettori, che indicano direzione, verso e intensità misurata in newton. Quando due forze uguali agiscono sulla stessa retta ma in versi opposti, la loro somma è zero e il corpo resta fermo. Immaginiamo una fune tirata da due squadre di pari forza durante il tiro alla fune: nessuna delle due avanza finché la situazione resta bilanciata. Un altro esempio è quello di un nuotatore fermo a galla nell'acqua, dove il peso del corpo è esattamente compensato dalla spinta dell'acqua, chiamata spinta di Archimede. Capire come si compongono le forze ci permette di prevedere se un corpo resterà fermo o si muoverà.
Il baricentro
Il baricentro è il punto di un corpo in cui possiamo immaginare concentrato tutto il suo peso. Nei corpi regolari e omogenei, come una sfera o un cubo, il baricentro coincide con il centro geometrico, mentre nei corpi di forma irregolare si trova in una posizione più difficile da individuare. Per esempio, il baricentro di un righello uniforme si trova esattamente a metà della sua lunghezza, e infatti lì il righello sta in equilibrio appoggiato su un dito. Il baricentro del corpo umano, invece, si trova all'altezza dell'ombelico quando stiamo in piedi, ma cambia posizione quando ci pieghiamo, alziamo le braccia o portiamo uno zaino pesante. Conoscere dove si trova il baricentro è fondamentale per capire se un corpo si manterrà in equilibrio oppure cadrà. Più il baricentro è basso e centrato, più il corpo risulta stabile.
Equilibrio stabile, instabile e indifferente
Non tutti gli equilibri sono uguali: gli scienziati ne distinguono tre tipi principali a seconda di come reagisce il corpo dopo una piccola perturbazione. L'equilibrio è stabile quando, dopo aver spostato leggermente il corpo, questo torna spontaneamente nella posizione iniziale, come accade a una pallina dentro una ciotola. L'equilibrio è invece instabile quando, a seguito di un piccolo spostamento, il corpo si allontana sempre di più dalla posizione di partenza, come una matita tenuta in piedi sulla punta. Esiste infine l'equilibrio indifferente, in cui il corpo, spostato, resta fermo in qualsiasi nuova posizione: pensiamo a una palla da biliardo ferma su un tavolo piatto, che dopo una spintarella si ferma altrove. Riconoscere il tipo di equilibrio ci aiuta a costruire oggetti sicuri e a comprendere fenomeni naturali.
La base d'appoggio e la stabilità
Un corpo appoggiato su un piano resta in equilibrio finché la verticale passante per il baricentro cade dentro la sua base d'appoggio. Se questa linea immaginaria esce fuori dalla base, il corpo perde l'equilibrio e si ribalta, come un bicchiere troppo inclinato che rovescia l'acqua. Per questo motivo gli oggetti con base larga e baricentro basso, come una piramide tronca o un fermacarte, sono molto stabili e difficili da rovesciare. Al contrario, un armadio alto e stretto si rovescia facilmente, perché basta una piccola inclinazione perché la verticale del baricentro esca dalla base. Gli ingegneri sfruttano questo principio quando progettano autobus, gru e navi, abbassando il più possibile il peso verso il fondo per migliorare la sicurezza. Anche noi, quando portiamo un peso, allarghiamo le gambe per ampliare la base e mantenere l'equilibrio.
Le leve: macchine semplici in equilibrio
Una leva è una macchina semplice formata da un'asta rigida che può ruotare attorno a un punto fisso chiamato fulcro. Su di essa agiscono due forze: la potenza, applicata da chi usa la leva, e la resistenza, che è il peso o l'ostacolo da vincere. La leva è in equilibrio quando il prodotto della potenza per il suo braccio è uguale al prodotto della resistenza per il suo braccio, secondo la legge scoperta da Archimede. Esistono tre generi di leva: nella prima il fulcro sta in mezzo, come nelle forbici e nell'altalena; nella seconda la resistenza sta in mezzo, come nello schiaccianoci; nella terza la potenza sta in mezzo, come nelle pinzette da sopracciglia. Grazie alle leve possiamo sollevare carichi pesanti con poco sforzo, allungando il braccio della potenza rispetto a quello della resistenza. Anche il nostro corpo è pieno di leve naturali: i muscoli, le ossa e le articolazioni lavorano insieme come piccole macchine perfette.
L'equilibrio nel corpo e in natura
Mantenere l'equilibrio del corpo umano è un compito complesso affidato a un organo speciale, il labirinto, situato nell'orecchio interno. Grazie a questo organo riusciamo a percepire la posizione della testa e a correggere automaticamente la postura quando rischiamo di cadere. Quando camminiamo su una superficie scivolosa, allarghiamo le braccia per spostare il baricentro e ampliare la base d'appoggio, esattamente come fa un funambolo con la sua lunga asta. In natura troviamo equilibri sorprendenti, come quello dei massi erratici lasciati dai ghiacciai, che sembrano in bilico ma resistono per millenni. Anche gli alberi mostrano un equilibrio raffinato fra le radici, che ancorano e abbassano il baricentro, e la chioma, che invece tende a sbilanciare la pianta verso l'alto. Comprendere l'equilibrio aiuta dunque a leggere il mondo che ci circonda, dalla biologia all'architettura.
Ricorda
- Un corpo è in equilibrio quando le forze applicate si annullano e resta fermo o si muove di moto rettilineo uniforme.
- Il baricentro è il punto in cui si concentra idealmente il peso del corpo.
- Esistono tre tipi di equilibrio: stabile, instabile e indifferente.
- La stabilità dipende dalla posizione del baricentro e dall'ampiezza della base d'appoggio.
- In una leva l'equilibrio si raggiunge quando potenza × braccio della potenza = resistenza × braccio della resistenza.
- Le leve si dividono in tre generi a seconda della posizione del fulcro, della potenza e della resistenza.
Piccolo esercizio di verifica: disegna sul quaderno tre situazioni di equilibrio diverse (una pallina in una ciotola, una matita in piedi sulla punta e una biglia su un piano orizzontale). Per ciascuna scrivi di che tipo di equilibrio si tratta e spiega in due righe perché. Infine prova a indicare con una piccola croce il baricentro di ciascun oggetto disegnato.