Risolvi con attenzione gli esercizi che seguono. Ricorda che una potenza è il prodotto di più fattori uguali fra loro, dove la base indica il fattore da moltiplicare e l'esponente quante volte va ripetuto. Applica le proprietà studiate per semplificare i calcoli e giustifica sempre i passaggi quando ti viene richiesto.
- Quale espressione rappresenta correttamente la potenza 5^4?
- A) 5+5+5+5
- B) 5·4
- C) 5·5·5·5
- D) 4·4·4·4·4
- Il prodotto di due potenze con la stessa base si ottiene sommando gli esponenti e mantenendo la stessa base.
- Vero / Falso
-
Per la proprietà del quoziente di potenze con la stessa base si ha: 7^9 : 7^4 = 7^___
-
Quanto vale 3^0 secondo la convenzione adottata in matematica?
- A) 0
- B) 1
- C) 3
- D) Non esiste
-
Abbina ogni espressione al risultato corretto applicando le proprietà delle potenze. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | 2^3 · 2^2 | 5^6 | | (5^2)^3 | 10^3 | | 10^7 : 10^4 | 4 | | 4^1 | 2^5 |
-
Completa applicando la proprietà della potenza di potenza: (6^3)^2 = 6^___
-
L'uguaglianza 2^3 + 2^3 = 2^6 è vera perché si sommano gli esponenti.
- Vero / Falso
- Applicando la proprietà del prodotto di potenze con lo stesso esponente, quanto vale 4^3 · 5^3?
- A) 9^3
- B) 20^3
- C) 20^6
- D) 9^6
-
Spiega con parole tue perché 1 elevato a qualsiasi esponente naturale dà sempre come risultato 1.
-
Calcola il valore dell'espressione applicando le proprietà delle potenze: (3^4 · 3^2) : 3^5
-
Una potenza con esponente uguale a uno è sempre uguale alla sua ___.
-
Quale tra le seguenti scritture è equivalente a 8^2 · 8^5 : 8^3?
- A) 8^4
- B) 8^10
- C) 8^30
- D) 8^7
- L'espressione (2·3)^4 è uguale a 2^4 · 3^4 per la proprietà della potenza di un prodotto.
- Vero / Falso
-
Marco deve calcolare quanti quadratini contiene una griglia formata da 5 file di 5 quadrati ciascuna, e poi vuole sapere quanti cubetti servono per riempire un cubo con lo stesso spigolo. Esprimi entrambi i risultati come potenze e calcolane il valore.
-
Descrivi le cinque principali proprietà delle potenze studiate, illustrando ciascuna con un esempio numerico tuo.